结论：在家人被留置期间，亲属的电话在通常情况下是不会被监听的。但在特定条件下，若符合法定程序和条件，也存在被采取技术侦查措施的可能性。以下是对这一问题的详细分析：
留置的性质与目的：
- 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避调查或干扰证人作证等。这一措施主要针对被调查人本人，而非其亲属。
技术侦查措施的适用条件：
- 技术侦查措施，如监听电话，通常受到严格的法律限制。根据相关法律规定，只有在经过严格的审批程序，且基于与案件侦查有密切关联、存在重大犯罪嫌疑等法定情形时，司法机关才可以依法对特定对象采取包括监听等技术侦查手段。
- 对于被留置人的亲属，除非有证据表明他们与案件存在重大关联、可能参与犯罪活动或者知晓关键证据线索，并经过严格审批，否则不会实施监听措施。
法律依据与隐私权保护：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，主要关注的是犯罪嫌疑人的证据材料及调查程序，并未直接涉及对亲属手机的监视。同时，我国宪法及《中华人民共和国民法典》均保护公民的通信自由和通信秘密，禁止任何组织或个人非法侵扰。
- 这意味着，除非有法律另有规定或权利人明确同意，否则不得对他人（包括被留置人的亲属）的手机进行监听。
特殊情况下的监控可能性：
- 在涉及严重职务违法或职务犯罪案件中，若存在亲属利用手机协助被调查人继续实施违法犯罪行为的风险，如串供、隐匿或毁灭证据等，监察机关出于调查需要和社会稳定的考虑，在符合法定程序的前提下，也可能对相关亲属手机采取监控措施。
- 但这种监控行为必须严格遵守法律程序，并经过相关部门的严格批准，以确保不侵犯公民的合法权益。
实际操作建议：
- 如果亲属担心自己的电话可能被监听，应保持冷静，不要随意传播与案件相关的信息，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 同时，亲属可以了解相关法律知识，以便在必要时维护自己的合法权益。如果确实遇到电话被非法监听的情况，可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。
总结与提醒：在家人被留置期间，亲属的电话在通常情况下是不会被监听的。但亲属也应了解相关法律知识，保持冷静与配合，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。