关于没有约定借款期限的诉讼时效问题，我可以明确地告诉你，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，此类借款的诉讼时效期间为三年。下面我将详细解释这一结论，并从不同角度为你提供全面的分析。

一、基本法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于没有约定还款期限的借款。

二、诉讼时效的起算规则

1. 债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算：

   • 如果借款合同中未明确约定还款日期，出借人可以随时向借款人主张债权。此时，诉讼时效从出借人实际催款之日或给予借款人的宽限期满日开始计算。
   • 例如，出借人于某年5月1日向借款人发出催款通知，并给予借款人10天的宽限期，则诉讼时效从该年5月11日开始计算。

2. 债务人在债权人第一次向其主张权利时明确表示不履行义务的，从明确表示不履行义务之日起计算。

三、特殊情况下的诉讼时效处理

1. 分期履行的债务：

   • 如果当事人约定同一债务分期履行，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。这一规则在无约定还款期限且存在分期履行事实的情况下可参照适用。

2. 无民事行为能力人或限制民事行为能力人：

   • 如果债务人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，诉讼时效的计算可能受到特殊规定的影响，需结合具体情形确定。

3. 不可抗力或其他障碍：

   • 在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

四、诉讼时效的中断与重新计算

1. 中断情形：

   • 诉讼时效因提起诉讼、当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。

2. 重新计算规则：

   • 每次中断后，诉讼时效期间均重新计算为三年。

综上所述，没有约定借款期限的诉讼时效期间为三年，起算时间根据债权人是否催款、债务人是否明确表示不履行义务以及是否存在特殊情况等因素确定。如果你在实际操作中遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。