关于“被继承人的子女先于被继承人死亡的比例”这一问题，首先需要明确的是，法律并未规定具体的比例数值，而是通过代位继承制度来处理此类情况下的遗产分配问题。以下是对这一问题的详细分析：
一、代位继承制度概述
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这一制度确保了在被继承人的子女无法直接继承遗产的情况下，其直系晚辈血亲能够代位继承，从而维护了家族财产的传承和法律的公正性。
二、代位继承的适用条件
- 被代位继承人先死亡：这是代位继承发生的前提条件，即被继承人的子女必须先于被继承人去世。
- 被代位继承人的身份：必须是被继承人的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 代位继承人的身份：必须是被代位继承人的直系晚辈血亲，如子女、孙子女、外孙子女等，且不受辈数限制。
- 仅适用于法定继承：代位继承仅在法定继承中发生，不适用于遗嘱继承。如果被继承人留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确规定了遗产的分配方式，那么将首先按照遗嘱内容进行遗产继承。
三、代位继承的遗产份额
- 代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如，如果被代位继承人在法定继承中本可继承三分之一的遗产，那么代位继承人也只能继承这三分之一的份额。
- 无论代位继承人是一人还是多人，他们都只能继承被代位人应得的遗产份额，不能由其他继承人平分，也不能多得或少得。
- 如果代位继承人缺乏劳动能力又没有生活来源，或者对被继承人尽过主要赡养义务的，在分配遗产时，可以考虑多分一些。
四、实际案例分析
假设老张有三个子女：张甲、张乙和张丙。张甲有两个儿子张小甲和张小乙。若张甲先于老张去世，老张去世后留下的房产和存款等遗产将如何分配？
- 根据代位继承的规定，张小甲和张小乙将作为代位继承人，代替其父亲张甲继承应得的遗产份额。
- 在没有遗嘱的情况下，老张的遗产将按照法定继承顺序进行分配。张乙、张丙作为第一顺序继承人，将与张小甲、张小乙（代位继承人）共同继承老张的遗产。
- 假设老张的遗产平均分为三份，原本张甲应得的一份将由张小甲和张小乙共同继承（一般情况下，二人再平均分配这一份额），张乙和张丙则分别继承各自应得的份额。
五、特殊情况与注意事项
- 如果被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，且被继承人没有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）时，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
- 如果继承人丧失继承权，其晚辈直系血亲不得代位继承。
总结与建议：
法律并未规定被继承人的子女先于被继承人死亡的具体比例，而是通过代位继承制度来处理此类情况。在处理具体遗产继承纠纷时，需准确判断是否适用代位继承，并遵循法定继承顺序和原则，确保各继承人的合法权益得到保障。如果您在遗产继承方面遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。