结论前置：是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于您的盗窃前科是否构成了犯罪并受到了刑事处罚。若未构成犯罪或虽构成犯罪但未被起诉，一般可以开具；若构成犯罪并被判处刑罚，则无法开具。
一、盗窃前科未构成犯罪的情况
行政处罚：
- 如果您的盗窃行为情节较轻，仅受到了治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，这并不构成犯罪。在这种情况下，您可以向户籍所在地的派出所申请开具无犯罪记录证明。
批评教育等轻微处理：
- 如果您的盗窃行为更为轻微，仅受到了批评教育、警告等处理，并未触及刑事处罚层面，同样可以申请开具无犯罪记录证明。
申请流程：
- 准备材料：携带身份证、户口簿等有效身份证件。
- 填写申请表：在派出所填写无犯罪记录证明申请表，如实提供个人信息和申请原因。
- 审核与出具：派出所会核实您的身份和申请材料，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
二、盗窃前科构成犯罪的情况
定罪处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果您的盗窃行为情节严重，达到了盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚，如管制、拘役、有期徒刑等，那么您就属于有犯罪记录，无法开具无犯罪记录证明。
不起诉或免予刑事处罚的特殊情况：
- 即使检察机关对您的盗窃行为作出了不起诉决定，或者人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录，一般也不能开具无犯罪记录证明。不过，具体能否开具还需根据当地公安机关的政策和实际操作来确定。
三、特殊情况说明
未被起诉：
- 如果您涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，那么您可以视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。
拘留后撤案或不起诉：
- 如果您因盗窃被拘留，但后续因证据不足等原因撤案或不起诉，那么您也可以申请开具无犯罪记录证明。
四、注意事项与建议
如实申报：
- 在申请无犯罪记录证明时，请务必如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。
了解政策：
- 不同地区的公安机关对于无犯罪记录证明的开具政策可能有所不同。因此，在申请前，建议您先了解当地公安机关的具体政策和要求。
法律后果：
- 如果您确实有犯罪记录而无法开具无犯罪记录证明，这可能会对您的生活、工作等方面产生一定影响。例如，某些职业或岗位可能要求应聘者提供无犯罪记录证明。因此，建议您在申请前充分考虑这一法律后果。
五、进一步思考
- 如果您对自己的盗窃前科是否构成犯罪存在疑问，或者想了解更具体的法律后果和解决方案，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供更详细、更准确的法律意见和帮助。