家属在养老院老人摔伤后，应立即采取以下措施，以保障老人权益并妥善处理后续事宜：

1. 确保老人安全并送医救治
   首先需确认老人伤势，若情况紧急应立即联系养老院工作人员协助送医，并全程陪同检查治疗。治疗过程中注意保留所有医疗记录（如病历、检查报告、用药清单等），这些是后续主张权利的核心证据。

2. 固定现场证据并调查原因
   在确保老人安全的前提下，家属应尽快到达现场，通过拍照、录像等方式记录摔伤环境（如地面湿滑、设施损坏、照明不足等），同时向养老院调取监控录像。需重点核查：

   • 养老院是否尽到安全保障义务（如定期巡查、防滑措施、护理记录等）；
     
   • 老人摔伤是否与护理疏忽直接相关（如未按时协助如厕、未搀扶行动不便老人等）；
     
   • 是否存在第三方侵权（如其他老人或工作人员推搡）。

3. 与养老院协商并书面确认责任
   要求养老院出具《事故情况说明》，明确摔伤时间、地点、原因及处理措施。若养老院承认存在过错（如护理不当），可要求其书面承诺承担医疗费、护理费等合理费用；若养老院拒绝担责，需立即启动法律程序。

4. 通过法律途径主张权利
   若协商无果，家属可依据《民法典》第1199条（无民事行为能力人在养老机构受损害的推定过错责任）或第1200条（限制民事行为能力人的过错推定责任）向法院起诉。需准备以下证据：

   • 证明老人与养老院的合同关系（如入住协议、缴费凭证）；
     
   • 证明养老院未尽安全保障义务（如监控录像、护理记录、证人证言）；
     
   • 证明损失金额（如医疗费发票、护理费收据、后续治疗费评估报告）。

特别提醒：

• 若老人属于无/限制民事行为能力人（如阿尔茨海默病患者），养老院需承担更高注意义务，举证责任倒置；
  
• 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权益受损之日起计算，建议尽早处理；
  
• 可同步向当地民政部门投诉，通过行政监督推动养老院整改。

如有具体细节需要进一步分析（如合同条款、摔伤原因等），可直接向我说明，我会结合证据为您制定维权方案。