在没有充分证据的情况下，警方拘留犯罪嫌疑人的最长期限取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及具体案件情况，行政拘留最长不超过20日，刑事拘留的最长期限一般为37天。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政拘留
行政拘留是针对违反治安管理的人所采取的一种行政处罚措施，其期限一般不超过15日。如果一个人有多种违反治安管理的行为，分别决定后合并执行的，行政拘留处罚合并执行的最长期限不超过20日。这种拘留性质与刑事拘留不同，它并不涉及刑事犯罪的指控。
二、刑事拘留
刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。其期限受到法律的严格限制，具体分为以下几种情况：
一般情况：
- 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。
- 人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日以内作出决定。
- 因此，一般情况下，从拘留到检察院决定是否批捕的最长期限为10天（3天+7天）。
特殊情况：
- 在特殊情况下，如案情复杂等，公安机关提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
- 此时，从拘留到检察院决定是否批捕的最长期限可延长至14天（（3天+4天）+7天）。
流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：
- 对于这类情况，公安机关提请审查批准的时间可以延长至30日。
- 加上检察院审查批捕的7天，从拘留到检察院决定是否批捕的最长拘留期限为37天（30天+7天）。
三、证据不足时的处理
- 行政拘留：在行政拘留期限内，若公安机关发现证据不足，不能认定违法行为成立，应及时撤销行政拘留决定，并释放被拘留人。
- 刑事拘留：若在刑事拘留的最长期限内（如37天），公安机关无法收集到足够证据证明犯罪嫌疑人有罪，或人民检察院认为证据不足不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，或者依法变更强制措施，如取保候审、监视居住等。
四、法律提示与建议
- 合法程序：无论是行政拘留还是刑事拘留，都必须严格遵守法律规定的程序和条件。任何非法拘禁或超期羁押的行为都是违法的，并可能构成犯罪。
- 权益保护：被拘留的人有权依法维护自己的合法权益，包括申请取保候审、提出申诉等。如果面临拘留或认为自己的权益受到侵害，建议及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，警方在没有充分证据的情况下拘留犯罪嫌疑人的期限受到法律的严格限制，并且必须遵循法定的程序和期限。如果面临此类情况或对此有任何疑问，请随时向我咨询。