针对您提出的“私自修改合同修改的地方需要按手印吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，合同的修改应当是合同双方当事人协商一致的结果。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。如果合同的一方当事人擅自对合同内容进行改动，那么这种变更行为是无效的，不对当事人产生约束力。

接下来，关于合同改动后是否需要按手印的问题，这并非一个绝对的要求。从法律效力上来说，改动处签字通常就具备相应的证明力，表明改动是当事人的真实意思表示。按手印和签字的作用类似，主要是起到一种强化确认的效果。

然而，在实际操作中，如果合同的改动涉及关键条款、金额、权利义务等重要内容，为了避免日后产生争议，按手印确实是一种更稳妥的做法。例如，对合同标的额的修改，按手印能够增强改动的可信度，更有力地证明双方对改动的认可。

相反，如果改动只是细微的笔误修正，不影响合同的实质权利义务，那么仅签字一般就足以表明双方知晓并同意改动，此时按手印并非必需。

最后，需要强调的是，虽然按手印在合同改动中并非绝对强制要求，但在重要改动处按手印能够进一步保障合同的严谨性与可执行性，降低潜在的法律风险，让合同的履行更加顺利。

综上所述，私自修改合同是无效的，而合同改动后是否需要按手印则取决于改动的具体内容以及双方当事人的协商情况。在涉及重要内容改动时，建议按手印以增强改动的可信度。