不履行网络安全保护义务，网络运营者将面临严格的法律责任，包括罚款等处罚措施。具体来说，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

一、一般网络运营者的法律责任

根据《中华人民共和国网络安全法》的相关规定，如果网络运营者不履行网络安全保护义务，如未制定内部安全管理制度、未采取防范计算机病毒和网络攻击的技术措施等，有关主管部门将首先责令其改正并给予警告。若网络运营者拒不改正或者因这种不履行义务的行为导致了危害网络安全等后果，将对其处以一万元以上十万元以下的罚款，同时对直接负责的主管人员处以五千元以上五万元以下的罚款。

举例说明：假设某网站因未采取足够的安全措施，导致用户信息泄露，造成了不良影响。在此情况下，该网站作为网络运营者，就可能面临上述的罚款处罚。

二、关键信息基础设施运营者的法律责任

对于关键信息基础设施的运营者，如涉及国家安全、国民经济命脉、重要民生等领域的运营者，法律的要求更为严格。如果这类运营者不履行网络安全保护义务，如未设置专门安全管理机构、未定期对从业人员进行网络安全教育等，同样先由有关主管部门责令改正并给予警告。若拒不改正或者导致危害网络安全等后果，对运营者的罚款幅度将大幅提升至十万元以上一百万元以下，对直接负责的主管人员则处以一万元以上十万元以下的罚款。

举例说明：假设某电力公司的关键信息基础设施因安全措施不足，导致电力供应中断，影响了大量用户的正常生活。在此情况下，该公司作为关键信息基础设施的运营者，就可能面临上述的更严厉罚款处罚。

三、法律适用的综合考量

在实际执法过程中，有关部门会结合具体案件情况进行综合判断和裁量。除了考虑网络运营者或关键信息基础设施运营者的不履行义务行为外，还会考虑其是否造成了实际危害、危害的程度如何、是否采取了补救措施等因素。此外，《网络安全法》的相关配套法规、规章以及其他相关法律法规也可能会对具体的执法和处罚标准进一步细化和明确。

四、建议与措施

为了避免不履行网络安全保护义务所带来的法律风险，网络运营者和关键信息基础设施运营者应切实增强网络安全意识，积极履行保护义务。具体来说，可以采取以下措施：

1. 建立健全网络安全管理制度：制定完善的内部安全管理制度和操作规程，明确网络安全负责人和落实网络安全保护责任。
2. 加强技术防范措施：采取防范计算机病毒和网络攻击、网络侵入等危害网络安全行为的技术措施，确保网络系统的安全稳定运行。
3. 定期进行安全检测和评估：定期对网络系统进行安全检测和评估，及时发现和修复安全漏洞，防止网络安全事件的发生。
4. 加强人员培训和管理：定期对从业人员进行网络安全教育、技术培训和技能考核，提高其网络安全意识和技能水平。

综上所述，不履行网络安全保护义务将面临严格的法律责任。网络运营者和关键信息基础设施运营者应切实履行保护义务，共同维护网络空间的和谐与安全。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。