刑拘37天后，即使已经被批捕，仍然有可能申请并成功获得取保候审。不过，具体能否成功，需由办案机关根据案件具体情况及犯罪嫌疑人的个人情况综合决定。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 当犯罪情节较轻，可能被判处如管制、拘役或附加刑（罚金、剥夺政治权利、没收财产等）时，可以申请取保候审。这通常适用于犯罪行为较为轻微的情况。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、悔罪表现及平时表现等多方面因素来判断是否“不致发生社会危险性”。例如，初犯、偶犯，积极配合调查，如实供述罪行，积极退赃退赔等情况，都可能成为取保候审的有利条件。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 出于人道主义考虑，对于这类特殊身体状况的犯罪嫌疑人，如果确保不致发生社会危险性，可以申请取保候审。例如，患有严重心脏病、癌症晚期等需要长期治疗和休养的疾病，或怀孕及正在哺乳的母亲。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 在案件侦查、审查起诉或审判过程中，由于复杂性可能导致羁押期限已满但案件尚未办理完毕。此时，为避免超期羁押，可以变更强制措施为取保候审。
二、刑拘37天后被逮捕的情况分析
逮捕的决定：
- 刑事拘留的最长期限通常为37天（包括公安机关提请批捕和检察院审查批捕的时间）。
- 如果在37天内，公安机关认为犯罪嫌疑人有重大作案嫌疑，且可能判处徒刑以上刑罚，会向检察院提请批准逮捕。
- 检察院经审查后，如果认为符合逮捕条件，会作出批准逮捕的决定。
逮捕后的取保候审可能性：
- 被逮捕并不意味着完全失去了取保候审的可能性。
- 在逮捕后，如果犯罪嫌疑人或其辩护人能够提供新的证据或理由，证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，仍然可以向办案机关申请取保候审。
三、影响取保候审成功的因素
案件性质与情节：
- 涉及严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪等重大案件的犯罪嫌疑人，取保候审的难度较大。
- 案件情节较轻，对社会危害性较小的犯罪嫌疑人，取保候审的可能性相对较大。
犯罪嫌疑人的个人情况：
- 是否有潜逃风险、是否具备固定住所和职业稳定性等都会影响取保候审的决定。
- 初次犯罪、认罪态度好、有悔罪表现的犯罪嫌疑人，取保候审的可能性也会增加。
证据情况：
- 如果案件证据不足或存在疑问，可能会影响逮捕决定的合法性，从而为取保候审提供机会。
- 辩护律师可以通过提出法律意见、申请变更强制措施等方式，为犯罪嫌疑人争取取保候审的机会。
四、申请取保候审的程序
提交申请：
- 犯罪嫌疑人或其辩护人应向办案机关提交书面申请，说明取保候审的理由和依据。
提供保证人或保证金：
- 根据办案机关的要求，可能需要提供保证人或者交纳一定数额的保证金。
等待审批：
- 办案机关会对申请进行审查，并根据案件具体情况决定是否批准取保候审。
总结与建议：
刑拘37天后，即使已经被批捕，犯罪嫌疑人仍然有可能申请并成功获得取保候审。但具体能否成功，需由办案机关根据案件具体情况及犯罪嫌疑人的个人情况综合决定。因此，我建议犯罪嫌疑人或其家属在面临此类情况时，尽快向我咨询，以便更详细地了解相关法律规定、操作流程以及如何针对个人情况准备有效的申请材料，从而更好地维护自己的合法权益。