当顾客在超市购物过程中因购物车撞击而受伤时，赔偿问题的处理需要综合考虑责任判定、赔偿范围与标准以及处理流程等多个方面。以下是对此问题的详细解答：
一、责任判定
超市责任：
- 超市作为公共场所的经营者，负有安全保障义务。若因超市地面湿滑、障碍物未及时清理、购物车维护不当（如刹车失灵）等安全隐患导致顾客受伤，超市需承担主要或全部赔偿责任。
- 超市应定期检查购物车等设施，确保其处于安全状态，并在存在安全隐患的区域设置警示标识。
顾客责任：
- 若顾客因自身疏忽（如未注意周围环境、奔跑或推搡购物车）导致受伤，需自行承担部分或全部责任。
- 顾客在使用购物车时，应遵守超市规定，注意自身安全，避免不当行为。
第三方责任：
- 若因其他顾客的行为（如故意碰撞购物车）或外部因素（如超市外施工影响）导致受伤，由直接责任人承担赔偿责任。
- 在此情况下，超市若未尽到安全保障义务（如未及时制止危险行为），可能需承担补充赔偿责任。
二、赔偿范围与标准
医疗费用：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、手术费、医药费、住院费等实际支出的医疗费用，以医疗机构出具的票据为准。
误工费：
- 根据顾客的误工时间和收入状况确定。误工时间依医疗机构证明，收入状况按实际减少的收入或参照最近三年平均收入计算。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。护理人员有收入的参照误工费计算，无收入或雇佣护工的参照当地护工劳务报酬标准。
交通费：
- 根据顾客及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需以正式票据为凭并与就医情况相符。
住院伙食补助费：
- 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
营养费：
- 根据顾客伤残情况及医疗机构意见确定，用于补偿额外营养摄入费用。
残疾赔偿金/死亡赔偿金：
- 若构成伤残或死亡，根据伤残等级或死亡情况，以及受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准计算。
精神损害抚慰金：
- 在造成严重精神损害的情况下，根据伤残情况、超市过错程度等因素由法院酌情判定。
三、处理流程建议
保留证据：
- 立即拍照留存现场情况，包括购物车状态、地面状况、受伤部位等。
- 妥善保管医疗记录、购物小票、会员卡等能证明事发时间和受伤情况的证据。
协商调解：
- 及时向超市客服部反馈，要求书面记录事件经过和超市的处理意见。
- 尝试与超市进行协商，明确陈述索赔诉求及法律依据，争取达成和解。
- 若协商无果，可请求消费者协会、相关行业协会或其他调解组织进行调解。
法律途径：
- 若调解仍未能解决问题，顾客可在诉讼时效期内（通常为三年）收集并整理相关证据，向法院提起诉讼。
- 准备起诉状、证据清单等材料，必要时申请司法鉴定以确定伤残等级或损失程度。
四、法律依据
- 《民法典》第1198条明确公共场所经营者的安全保障义务。
- 《消费者权益保护法》第7条、第18条规定经营者对消费者的安全保障责任。
综上所述，顾客在超市因购物车撞击而受伤时，赔偿问题的处理需综合考虑责任判定、赔偿范围与标准以及处理流程等多个方面。在实际操作中，建议顾客保留好相关证据，及时与超市协商，并在必要时寻求法律途径解决。