结论是：追尾当时没事，第二天受伤，依然有可能获得赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需要根据事故责任划分、伤情与事故的关联性、证据情况等多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

事故责任划分角度

在追尾事故中，一般来说，后车未与前车保持安全距离是导致追尾的常见原因，后车通常会被认定承担主要或全部责任。但具体责任划分需要交警部门根据现场勘查、车辆痕迹、证人证言等证据来综合判定。如果后车被认定承担责任，那么对于前车人员第二天出现的受伤情况，后车及其保险公司在责任范围内可能需要承担赔偿责任。例如，若后车被认定承担全部责任，前车人员第二天因追尾事故导致的合理医疗费用、误工费等损失，后车保险公司应在交强险和商业三者险范围内进行赔偿；若后车承担主要责任，比如承担70%责任，那么对于前车人员的损失，后车保险公司先在交强险范围内赔偿，超出交强险部分按70%的比例在商业三者险范围内赔偿。

伤情与事故关联性角度

关键在于第二天受伤是否与追尾事故存在因果关系。如果能够证明第二天受伤是由于追尾事故直接导致的，比如受伤部位与事故发生时的碰撞部位一致，且有医院的诊断证明、病历等证据表明伤情是事故引发的，那么获得赔偿的可能性较大。例如，追尾时前车人员头部受到撞击，当时可能没有明显症状，但第二天出现头痛、头晕等症状，经医院检查诊断为脑震荡，且医生认为与事故撞击有关，这种情况下就可以要求赔偿。然而，如果无法证明受伤与追尾事故有关，比如第二天受伤是因为自身其他原因导致，如在家中不慎摔倒受伤，那么就很难获得与追尾事故相关的赔偿。

证据情况角度

证据是获得赔偿的关键。前车人员需要收集一系列证据来支持自己的赔偿请求，包括但不限于以下几种：

1. 事故现场证据：如事故现场照片、视频，能够显示车辆碰撞情况、事故发生时的环境等，有助于证明事故的真实性和责任划分。
2. 医疗证据：医院的诊断证明、病历、检查报告、医疗费用发票等，这些证据可以证明受伤的事实、伤情的严重程度以及因治疗产生的费用。
3. 证人证言：如果有目击证人看到事故发生过程或者知道前车人员受伤与事故有关，可以请证人出具书面证言或者出庭作证。

如果前车人员能够提供充分的证据证明受伤与追尾事故有关，那么获得赔偿的机会就会大大增加；反之，如果证据不足，可能会面临赔偿请求被驳回或者赔偿金额减少的情况。

赔偿范围角度

如果能够获得赔偿，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。医疗费根据实际产生的费用计算；误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定，误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定，受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算，无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定；交通费根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算；营养费根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

建议：如果遇到这种情况，前车人员应及时报警，让交警部门出具事故责任认定书，同时尽快就医并保存好相关证据。如果与后车协商赔偿事宜无法达成一致，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律帮助。