非法解除劳动关系的认定，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，需从解除理由、程序以及是否存在歧视或不公平待遇等多个方面进行综合考量。以下是对非法解除劳动关系认定的详细分析：

1. 解除理由是否合法：

   • 过错性辞退：用人单位仅在劳动者存在《劳动合同法》第39条规定的严重过错时，方可解除劳动合同。例如，试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若劳动者未达到这些严重过错的程度，用人单位解除劳动合同则构成非法。
   • 无过错性辞退：用人单位需满足《劳动合同法》第40条规定的条件，如劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议等。同时，用人单位需提前三十日书面通知劳动者或额外支付一个月工资。未满足这些条件即解除劳动合同，同样构成非法。
   • 经济性裁员：用人单位需符合《劳动合同法》第41条规定的情形，如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等，并履行严格的程序和报告义务。违反这些规定进行裁员，也构成非法解除。

2. 解除程序是否合法：

   • 通知工会：根据《劳动合同法》第43条，用人单位单方解除劳动合同前，应当事先将理由通知工会，并研究工会意见。未通知工会即解除劳动合同，程序违法。
   • 送达解除通知：用人单位必须向劳动者送达书面解除劳动合同的通知。口头告知或无书面通知，均不符合法律规定。

3. 是否存在歧视或不公平待遇：

   • 若用人单位因员工的性别、年龄、种族、宗教信仰、国籍、残疾等非法因素解除劳动关系，或恶意降低工资、调整岗位等不公平待遇后解除劳动合同，均属非法解除。

4. 其他违法行为：

   • 如用人单位以欺诈、胁迫手段迫使员工签订不公平合同后解除劳动合同，或未依法签订劳动合同、缴纳社会保险费等导致解除劳动合同，亦属非法。

在认定非法解除劳动关系时，劳动者可以收集以下证据来支持自己的主张：

• 劳动合同、规章制度文本等证明劳动关系和用人单位规章制度的证据；
• 解除通知、工会意见等证明用人单位解除劳动合同的程序和理由的证据；
• 劳动行政部门报告、工作表现记录、医疗诊断证明等证明用人单位解除劳动合同是否合法的证据；
• 工资支付记录等证明劳动者权益是否受到侵害的证据。

若劳动者认为用人单位非法解除了劳动合同，可以通过以下途径维护自己的合法权益：

• 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据，证明用人单位的违法行为。
• 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出是否认定用人单位非法解除劳动合同的判决。

非法解除劳动关系的法律责任：

• 继续履行合同：如果劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
• 支付赔偿金：如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，非法解除劳动关系的认定是一个综合考量多方面因素的过程。劳动者在面临此类问题时，应积极收集证据，通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。