个人向水体倾倒废油属于违法行为，将面临行政处罚；若情节严重构成犯罪的，还将承担刑事责任。具体分析如下：
行政处罚：
- 依据：根据《中华人民共和国水污染防治法》第八十五条，向水体倾倒工业废渣、城镇垃圾或者其他废弃物，或者在江河、湖泊、运河、渠道、水库最高水位线以下的滩地、岸坡堆放、存贮固体废弃物或者其他污染物的，由县级以上地方人民政府环境保护主管部门责令停止违法行为，限期采取治理措施，消除污染，处以罚款。
- 处罚标准：对个人，处二万元以上十万元以下的罚款；逾期不采取治理措施的，环境保护主管部门可以指定有治理能力的单位代为治理，所需费用由违法者承担。
刑事责任：
- 依据：如果倾倒废油的行为严重污染环境，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 情节严重认定：具体情节严重的认定标准，如倾倒废油的数量、对水体造成的污染程度、是否造成重大经济损失或人员伤亡等，将由司法机关根据案件具体情况进行判断。
建议：
- 立即停止违法行为：如果已经发生了倾倒废油的行为，应立即停止，并采取措施防止污染进一步扩散。
- 主动报告并配合调查：主动向当地环境保护主管部门报告，并配合相关部门的调查和处理工作。
- 承担治理责任：按照环境保护主管部门的要求，限期采取治理措施，消除污染，并承担相应的治理费用。
温馨提示：保护水资源是我们每个人的责任，任何污染水体的行为都将受到法律的严惩。如果您或您身边的人有类似行为或疑问，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。