结论：父母因盗窃罪判刑对孩子能否当兵的影响，主要取决于父母犯罪的具体情况以及孩子的个人条件。一般来说，若父母因盗窃罪被判刑，留下刑事犯罪记录，孩子在参军政审环节可能会面临困难，难以通过审查。但具体情况还需结合孩子的个人表现、征兵政策等因素综合判断。

详细分析：

1. 父母犯罪记录对孩子参军政审的影响：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚的记录，可能被认为存在政治风险，不符合征集条件。这意味着，如果父母因盗窃罪被判刑，留下刑事犯罪记录，孩子在参军政审时可能会因此无法通过。
   • 政审是征兵过程中的重要环节，旨在确保入伍人员具备高度的政治可靠性和道德纯洁性。因此，家庭成员的犯罪记录往往成为政审中的不利因素。

2. 孩子个人条件对参军的影响：

   • 除了父母的犯罪记录外，孩子参军还受到年龄、学历、身体条件、政治立场、道德品质等多重因素的综合影响。这些因素都会在政审过程中被全面考虑。
   • 如果孩子在其他方面表现优秀，如学习成绩优异、身体素质过硬、政治立场坚定、道德品质高尚等，可能在一定程度上弥补父母犯罪记录带来的不利影响。但这种情况较为特殊，且需经过严格的审查和评估。

3. 征兵政策的灵活性与地域差异：

   • 征兵政策可能会因地区、时间等因素有所调整。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵部门以了解最新的政策和审查标准。
   • 不同地区对政审的严格程度可能存在差异，有些地区可能更加注重家庭成员的犯罪记录，而有些地区则可能更加注重孩子个人的表现和条件。

4. 法律建议与后续行动：

   • 如果孩子有志于参军，但父母因盗窃罪被判刑，建议孩子首先了解当地的征兵政策和审查标准，以便有针对性地准备和提升自己的条件。
   • 同时，孩子可以积极表现自己，在学习、身体、政治和道德等方面努力提升自己，以增加通过政审的可能性。
   • 如果孩子对政审结果有异议或认为自己的权益受到侵害，可以依法向相关部门提出申诉或寻求法律援助。

总结：父母因盗窃罪判刑对孩子能否当兵的影响是多方面的，既取决于父母的犯罪记录情况，也取决于孩子的个人条件和征兵政策等因素。因此，无法一概而论地给出肯定或否定的答案。如果孩子有志于参军，建议提前了解相关政策和标准，并积极表现自己以增加通过政审的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。