结论：嫖娼2个月后派出所是否会抓，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素，包括但不限于案件的严重性、证据的充分性、警方的侦查进度以及相关法律法规的规定等。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律视角下的嫖娼行为
从法律角度来看，嫖娼是一种违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，一旦嫖娼行为被警方查实，无论时间过去多久，理论上都有可能受到相应的法律处罚。
二、警方侦查与处罚的时效性
侦查时效：警方在发现嫖娼行为后，会进行一系列的侦查工作，包括收集证据、调查取证等。这个过程的时间长度因案件而异，有的案件可能很快就能查清事实，有的则可能需要较长时间。因此，嫖娼2个月后是否会被抓，与警方的侦查进度密切相关。
处罚时效：虽然法律没有明确规定嫖娼行为的处罚时效，但根据一般的法律原则，违法行为在未被发现或未被追究法律责任前，理论上都有可能受到处罚。然而，在实际操作中，由于证据收集、案件处理等方面的困难，以及法律资源的有限性，警方可能会根据案件的实际情况和优先级来决定是否继续追究。
三、可能影响警方决定的因素
案件严重性：如果嫖娼行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等更严重的违法行为，或者涉及未成年人、多人等特殊情况，那么警方可能会更加重视，并加大侦查和处罚力度。
证据充分性：证据是认定违法行为的关键。如果警方在嫖娼行为发生后2个月内能够收集到充分的证据，如交易记录、证人证言、监控录像等，那么就有可能对涉案人员进行处罚。反之，如果证据不足或难以获取，那么警方可能会选择放弃追究。
警方资源与优先级：警方的资源是有限的，他们需要根据案件的实际情况和优先级来分配资源。如果嫖娼行为不是当前的重点打击对象，或者警方有其他更紧急的任务需要处理，那么可能会暂时搁置对嫖娼行为的追究。
四、建议与提醒
遵守法律法规：无论何时何地，都应该遵守国家的法律法规，不参与任何违法活动，包括嫖娼等。
积极配合警方工作：如果因为某种原因被警方调查或询问，应该积极配合警方的工作，如实陈述事实，提供必要的协助。
寻求法律帮助：如果对警方的处理结果有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业的法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
最后，嫖娼2个月后派出所是否会抓并没有一个确定的答案。它取决于多种因素的综合作用。因此，我建议你始终遵守法律法规，不参与任何违法活动。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。