结论：嫖娼行为在第二个月后是否会被抓，取决于多种因素，无法给出绝对的答案，但可以从法律程序和实际操作的角度进行详细分析。
法律追诉时效的角度：
- 嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。
- 对于嫖娼等违反治安管理的行为，公安机关的查处并没有严格的“追诉时效”限制，只要发现违法行为，公安机关都有权进行查处。但实际操作中，由于证据收集、案件处理流程等因素，公安机关通常会在发现违法行为后的一段时间内进行查处。
证据收集与保存的角度：
- 嫖娼行为的查处往往依赖于证据的收集，如交易记录、通讯记录、证人证言等。如果这些证据在第二个月后仍然存在且能够被公安机关获取，那么就有可能对违法行为人进行查处。
- 然而，随着时间的推移，一些证据可能会因为各种原因（如删除、丢失、证人记忆模糊等）而变得难以获取或不可靠，这可能会影响公安机关的查处工作。
公安机关的查处力度与资源分配：
- 公安机关在查处嫖娼等违法行为时，会考虑多种因素，如案件的严重性、社会影响、资源分配等。如果公安机关认为某个嫖娼案件值得投入资源进行查处，那么即使是在第二个月后，也有可能对违法行为人进行抓捕。
- 相反，如果公安机关认为某个案件不值得投入过多资源，或者由于其他更紧急的案件需要处理，那么可能会暂时搁置或放弃对某个嫖娼案件的查处。
个人行为与风险防范的角度：
- 对于个人而言，无论嫖娼行为是否会在第二个月后被抓，都应该认识到这种行为的违法性和潜在风险。嫖娼不仅可能面临法律处罚，还可能对个人声誉、家庭关系等造成严重影响。
- 因此，建议个人遵守法律法规，远离任何违法活动，包括嫖娼等违反治安管理的行为。
建议：如果您或您身边的人有涉及嫖娼等违法行为的疑虑或担忧，建议尽快咨询专业律师或相关法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议。同时，也提醒大家要遵守法律法规，共同维护社会的和谐与稳定。如果您有任何法律问题，特别是医疗纠纷或刑事辩护方面的问题，可以直接向我咨询。