针对您提出的“工厂没有签劳动合同且拖欠工资”的问题，我明确告诉您，工厂的行为已经违反了劳动法的相关规定，您有权要求工厂支付拖欠的工资，并可以主张未签订劳动合同的双倍工资差额。以下是我从多个角度为您详细分析的情况及建议：

一、法律背景与规定

1. 未签订劳动合同的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果工厂未与您签订劳动合同，您有权要求工厂支付自用工之日起满一个月后的双倍工资差额。

2. 拖欠工资的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。如果工厂拖欠您的工资，您有权要求工厂立即支付，并可以依据相关法律规定要求工厂支付拖欠工资的赔偿金。

二、具体建议与行动步骤

1. 收集证据：

   • 首先，您需要收集能够证明您与工厂存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益。

2. 与工厂协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付拖欠的工资并签订书面劳动合同。如果工厂同意，您可以要求工厂出具书面协议，明确支付工资的时间和金额，以及签订劳动合同的具体时间。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门将会对工厂进行调查，并要求工厂支付拖欠的工资和签订书面劳动合同。如果工厂拒不执行，劳动监察部门还可以对工厂进行处罚。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的需求，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据证明工厂的违法行为，并要求工厂支付拖欠的工资、双倍工资差额以及可能的赔偿金。

5. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁委员会的裁决结果仍未满足您的需求，或者工厂拒不执行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据证明工厂的违法行为，并要求法院判决工厂支付拖欠的工资、双倍工资差额以及赔偿金等。

三、可能面临的法律后果

1. 工厂支付拖欠工资及赔偿金：

   • 如果工厂被认定存在拖欠工资的行为，工厂将需要支付拖欠的工资，并可能需要根据相关法律规定支付赔偿金。

2. 工厂支付双倍工资差额：

   • 如果工厂被认定未与您签订书面劳动合同，工厂将需要支付自用工之日起满一个月后的双倍工资差额。

3. 工厂受到行政处罚：

   • 如果工厂的违法行为被劳动监察部门查处，工厂还可能受到行政处罚，如罚款、责令改正等。

最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，按照法律程序逐步维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。