合作社法人死亡后，若无人继承其资格，合作社可以直接申请注销，但需满足法定条件并履行相应程序。以下是具体分析：

1. 法人资格的继承问题
   合作社法人死亡后，其法人资格本身不会自动继承。若合作社章程或成员协议未约定法人资格的继承方式，或继承人明确表示放弃继承，则合作社需通过法定程序处理后续事宜。此时，注销是合法途径之一，但需确保符合《农民专业合作社法》及《市场主体登记管理条例》的相关规定。

2. 注销的法定条件
   合作社注销需满足以下条件：

   • 清算义务：合作社应成立清算组，对债权债务进行清算，并编制资产负债表和财产清单。若法人死亡导致合作社无法继续经营，清算组需依法通知债权人并公告清算事宜。
     
   • 债务清偿：清算期间，合作社需以财产清偿债务。若财产不足清偿，成员需按章程约定承担剩余债务（通常为有限责任，但章程另有约定的除外）。
     
   • 成员决议：注销需经成员大会或成员代表大会特别决议通过（通常需三分之二以上表决权同意）。
     

3. 注销程序

   • 清算组备案：向登记机关提交清算组成员名单及联系方式。
     
   • 债权人公告：在指定媒体上发布清算公告，通知债权人申报债权。
     
   • 清算报告：清算结束后，编制清算报告并经成员大会确认。
     
   • 登记注销：向登记机关提交注销申请、清算报告、成员决议等材料，完成注销登记。
     

4. 特殊情形处理

   • 法人死亡后的代表问题：若法人死亡导致合作社无合法代表，可由成员推选临时负责人或由清算组代表合作社处理事务。
     
   • 未清算直接注销的风险：若未依法清算即注销，成员可能对合作社债务承担连带责任，且登记机关可能不予受理注销申请。
     

建议：若合作社决定注销，应优先完成清算程序，确保债权债务处理完毕后再申请注销。若对程序或法律风险有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体情况提供详细指导。