私自掩埋宠物的处罚需根据具体情况判断，主要涉及是否违反相关法律法规以及是否造成环境污染或公共卫生风险，具体如下：

1. 若宠物因非传染性疾病死亡，且掩埋地点符合规定，通常不构成违法
   根据《动物防疫法》及相关地方性法规，若宠物因正常死亡（如衰老、非传染性疾病等）且掩埋地点远离水源、居民区，未对环境或公共卫生造成危害，一般不涉及行政处罚或刑事责任。但需注意，部分城市（如北京、上海）要求宠物尸体必须交由无害化处理机构处理，私自掩埋可能违反地方规定，面临警告或小额罚款（通常在500元以下）。

2. 若宠物因传染性疾病死亡，私自掩埋可能面临行政处罚
   根据《动物防疫法》第九十八条，未按照规定处理染疫动物及其排泄物、垫料、包装物、容器等污染物，由县级以上地方人民政府农业农村主管部门责令改正，可处三千元以下罚款；情节严重的，处三万元以上十万元以下罚款。若宠物死于狂犬病、犬瘟热等传染病，私自掩埋可能被认定为“未按规定处理染疫动物”，面临上述处罚。

3. 若掩埋行为导致环境污染或公共卫生事件，可能承担刑事责任
   若掩埋地点靠近水源、居民区，或掩埋方式不当（如未深埋、未消毒），导致病原体扩散、地下水污染或他人感染疾病，可能涉嫌违反《刑法》第三百三十八条“污染环境罪”或第三百三十条“妨害传染病防治罪”。根据情节轻重，可处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

建议：

• 宠物死亡后，优先联系当地无害化处理机构（如动物卫生监督所）或宠物医院，由专业人员处理尸体；
  
• 若需自行掩埋，应选择远离水源、居民区的地点，深埋（建议深度超过1.5米），并使用生石灰等消毒剂处理；
  
• 若宠物死于传染病，必须立即报告当地农业农村部门，按照规定进行无害化处理，切勿私自掩埋。
  

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询。