您好，关于您提出的“再审案件终审后是否还可以再审申请”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，我国实行的是两审终审的诉讼程序。这意味着，在一般情况下，一个案件经过两级法院的审理后，就会产生终审判决，该判决具有法律效力，当事人应当履行。
然而，对于终审判决结果，如果当事人认为存在错误，且符合法定再审条件，他们是有权依法申请再审的。再审程序是针对生效判决可能出现的重要错误而赋予当事人的特别救济程序。但需要注意的是，再审并不是对一审、二审程序的简单重复或继续，而是对已经发生法律效力的裁判进行的一种特殊审查程序。
再审申请的条件：
再审事由：当事人申请再审，必须提出具体的再审事由，如原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误、违反法定程序可能影响案件正确判决等。这些事由需要符合《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律的规定。
申请期限：当事人申请再审，一般应当在判决、裁定发生法律效力后6个月内提出。这是为了保障诉讼的效率和稳定性，防止当事人无限期地拖延诉讼。
申请材料：当事人向人民法院申请再审，需要提交再审申请书或申诉状，并附上原一、二审判决书、裁定书等法律文书，以及可能证明原裁判错误的新证据等。
特殊情况：
如果当事人未对一审判决提起上诉，过了上诉期后，一般不应再为其提供特殊的救济机制（即再审程序），除非他们确系因不可归责于自己的原因而未能获得二审程序救济，且满足法定再审事由。
对于已经经过再审程序审查并驳回的案件，如果当事人没有提出新的理由或证据，且不符合法定再审条件，人民法院一般不予受理其再次提出的再审申请。
总结：
因此，再审案件终审后，如果当事人认为终审判决存在错误，且符合法定再审条件，他们是有权依法申请再审的。但再审程序并不是对所有案件都开放，它需要满足一定的条件和期限。如果当事人对判决不服，应依法根据不同情况在法定期限内提起上诉或申请再审，不能任意而为。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。