民事案件终审后，在符合法定情形时，确实是可以申请再审的。再审程序作为司法救济的重要途径，旨在确保司法公正，维护当事人的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、再审的法律基础与条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。具体条件包括但不限于以下几种情形：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：这意味着在终审判决后，当事人发现了新的证据，这些证据对案件的判决结果有重大影响，足以改变原判决。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：如果原判决、裁定所依据的基本事实没有充分的证据支持，或者证据之间存在矛盾，无法形成完整的证据链，那么当事人可以申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：如果原判决、裁定所依据的主要证据是伪造的，那么这显然是对司法公正的严重破坏，当事人有权申请再审。
原判决、裁定适用法律确有错误的：如果原判决、裁定在适用法律上存在错误，比如错误地解释了法律条款，或者错误地适用了法律条款，那么当事人也可以申请再审。
审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：如果审判组织的组成不符合法律规定，或者审判人员应当回避而没有回避，那么这可能影响案件的公正审理，当事人可以申请再审。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：如果审判人员在审理案件过程中存在违法行为，那么这显然是对司法公正的严重挑战，当事人有权申请再审。
二、再审的申请程序
提交申请书：当事人应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请，并提交再审申请书。申请书应写明申请再审人与对方当事人的基本情况、原审法院名称和原判决、裁定、调解文书案号、具体的再审请求、申请再审的法定情形及具体事实、理由等。
法院审查：人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内审查。符合法律规定的，裁定再审；不符合法律规定的，裁定驳回申请。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。
再审审理：因当事人申请裁定再审的案件由中级人民法院以上的人民法院审理，但当事人依照本法相关规定选择向基层人民法院申请再审的除外。最高人民法院、高级人民法院裁定再审的案件，由本院再审或者交其他人民法院再审，也可以交原审人民法院再审。
三、注意事项
时间限制：当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但有特定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。因此，当事人需要密切关注时间限制，以免错过申请再审的时机。
材料准备：申请再审时，应提交相关证据材料，以支持自己的主张。这些证据材料应当真实、合法、有效，能够证明原判决、裁定存在错误。
遵守程序：申请再审应严格遵守法律规定的程序和期限。如果当事人未按照规定的程序和期限提出申请，那么可能面临被驳回的风险。
举例说明：假设在一起民事纠纷案件中，终审判决后，当事人发现了新的证据，这些证据足以证明原判决中的关键事实认定错误。在这种情况下，当事人可以在判决发生法律效力后六个月内，向上一级人民法院提交再审申请书及相关证据材料，申请再审。如果法院审查后认为符合再审条件，那么将裁定再审，并重新审理该案件。
综上所述，民事案件终审后是可以申请再审的，但需要满足一定的条件和遵循相应的程序。如果你认为自己的案件存在需要再审的情形，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。