在饭店滑倒，饭店承担的责任需根据具体情况判断，核心在于饭店是否尽到了安全保障义务。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、饭店的安全保障义务及责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，有义务保障他人人身安全。饭店作为经营场所，同样需要提供安全的用餐环境，包括合理的防滑措施、明显的安全警示等。
责任判定：
- 地面湿滑未作警示：若饭店内地面因清洁等原因导致湿滑，且饭店未设置明显的警示标志或采取必要的防滑措施，顾客因此摔倒受伤，饭店应承担主要赔偿责任。例如，顾客在正常行走时因刚清洁完且未干的地面滑倒受伤，饭店应负较高比例责任。
- 设施设备存在安全隐患：饭店的设施设备若损坏或存在不合理设计，如桌椅松动、楼梯扶手损坏等，且饭店未及时发现并修复，导致顾客摔倒受伤，饭店同样应承担相应的赔偿责任。
- 服务人员未尽到安全提示义务：服务人员在知道或应当知道店内存在可能导致顾客摔倒的危险情况时，未及时提醒顾客注意安全，导致顾客摔倒，饭店也需承担一定责任。
二、顾客自身原因及第三人行为导致的摔倒
顾客自身原因：
- 若顾客因自身健康原因（如突发疾病、醉酒等）或自身行为不当（如奔跑、打闹、走路看手机等）而摔倒，且饭店已尽到合理的安全保障义务，饭店一般不承担赔偿责任或仅承担少量的补充责任。例如，顾客因自身突发心脏病晕倒，饭店在发现后及时采取救助措施，一般无需承担主要责任，但可能出于人道主义给予补偿。
第三人行为：
- 若顾客的摔倒是由第三人的行为直接造成的，如其他顾客的过失或故意行为，应由该第三人承担侵权责任。但饭店若未尽到安全保障义务，仍需承担相应的补充责任，并有权向造成损害的第三人追偿。
三、赔偿范围及后续处理建议
赔偿范围：
- 无论是饭店还是第三人承担责任，赔偿范围都包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
后续处理建议：
- 保留证据：摔倒后，顾客应立即保留现场证据，如拍照、录像，并妥善保存就医诊断记录等相关材料。
- 协商赔偿：首先与饭店进行协商，尝试达成赔偿协议。在协商过程中，可以依据上述法律条款和责任判定原则，明确双方的责任比例和赔偿金额。
- 寻求法律帮助：若协商不成，顾客可以向消费者协会等相关部门投诉，或通过民事诉讼途径解决纠纷。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据及查明的事实来判定饭店的责任比例及赔偿金额。
总结来说，在饭店滑倒后，饭店的责任承担需综合考虑摔倒原因、饭店的安全管理措施以及顾客自身的注意义务等因素。作为顾客，在饭店内应注意自身安全，遵守饭店规定；若不幸摔倒受伤，应及时保留证据并寻求法律帮助以维护自身权益。作为饭店，应加强安全管理，确保顾客的人身安全，以避免不必要的法律纠纷。