逃税行为在首次被发现时，若满足特定条件，确实可以不追究刑事责任；但若未满足条件或存在特定情形，则仍可能被追究刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、逃税罪初犯免责的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条的规定，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，构成逃税罪。然而，该法条也确立了逃税罪初犯免责的机制。具体而言，若纳税人的逃税行为首次被税务机关发现后，同时满足以下条件，可不予追究刑事责任：

1. 税务机关依法下达追缴通知后，纳税人补缴了应纳税款；
2. 纳税人缴纳了相应的滞纳金；
3. 纳税人已受到税务机关的行政处罚。

这一机制体现了法律对初犯的宽容态度，鼓励纳税人及时纠正错误，补缴税款，并接受行政处罚，以避免更严重的法律后果。

二、逃税罪初犯免责的限制条件

尽管存在初犯免责的机制，但并非所有逃税初犯都能享受这一待遇。以下情形下，即使满足上述补缴和受罚条件，纳税人仍可能被追究刑事责任：

1. 五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚：若纳税人在五年内曾因逃避缴纳税款受过刑事处罚，即便其首次逃税行为满足了补缴和受罚条件，仍将被追究刑事责任。
2. 被税务机关给予二次以上行政处罚：若纳税人在五年内被税务机关给予二次以上行政处罚，同样不能享受初犯免责的待遇。

三、逃税罪初犯免责的实务操作与建议

1. 及时补缴税款与滞纳金：一旦收到税务机关的追缴通知，纳税人应立即补缴应纳税款和滞纳金，以避免触犯刑法。
2. 接受行政处罚：纳税人应积极配合税务机关的调查，接受相应的行政处罚，如罚款等。
3. 加强税法学习：纳税人应加强对税法的学习，提高税收法律意识，避免因无知而触犯法律。
4. 咨询专业律师：在面临逃税问题时，纳税人应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

四、逃税罪初犯免责的警示与后果

若纳税人在规定期限内未补缴税款和滞纳金，或者在接受行政处罚后再次逃避缴纳税款，将面临更严厉的法律制裁。这包括可能被追究刑事责任，以及面临更高的罚款和更长的刑期。

总结来说，逃税行为在首次被发现时，若满足特定条件，确实可以不追究刑事责任。但纳税人应严格遵守税法规定，诚信纳税，避免逃税行为的发生。一旦收到税务机关的追缴通知，应立即补缴税款和滞纳金，并接受相应的行政处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。