关于两岁孩子起诉离婚时抚养权归属的问题，原则上倾向于由母亲直接抚养，但也存在例外情况，具体需综合考虑法律规定及父母双方的具体情况。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 原则规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款的规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这一规定主要是基于孩子年幼，可能处于哺乳期，母亲在照顾孩子方面具有天然优势，更有利于孩子的身心健康。

2. 父亲可争取抚养权的例外情形：

   • 尽管原则上由母亲抚养，但在特定情况下，父亲也有权并可能获得抚养权。这些情形包括：
     • 母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，导致子女不宜与其共同生活；
     • 母亲有抚养条件但不尽抚养义务，如忽视孩子日常生活和教育，而父亲愿意并有能力承担抚养责任；
     • 其他原因，如母亲有不良生活习惯（如吸毒、赌博）、暴力倾向或经济状况、生活环境等不利于子女健康成长的情况。

3. 协议抚养的可能性：

   • 父母双方也可以就子女的抚养问题进行协商，只要协议内容不损害子女的合法权益，人民法院通常会尊重并支持双方的意愿。例如，如果双方认为父亲的经济条件、生活环境等更有利于孩子成长，决定由父亲直接抚养，这样的协议是有效的。

4. 法院综合考量因素：

   • 在处理抚养权归属问题时，法院会综合考虑多种因素，以确保判决结果最有利于未成年子女的最佳利益。这些因素包括但不限于：
     • 父母双方的抚养能力和条件，如经济能力、居住条件、工作稳定性等；
     • 父母与孩子的感情联系，以及孩子在日常生活中的依赖程度；
     • 孩子的生活习惯和教育环境，以确保孩子能够继续享有稳定的生活和学习环境；
     • 在争夺抚养权的情况下，法院可能会进行调解或委托相关机构进行评估，以确定最有利于孩子成长的解决方案。

5. 强调孩子最大利益原则：

   • 无论最终判决结果如何，父母双方都应始终以孩子的最大利益为出发点，尽力为他们提供一个健康、稳定、充满爱的成长环境。这是处理抚养权归属问题的核心原则。

举例说明：

• 如果母亲患有严重的传染性疾病，且无法治愈，那么父亲在提供稳定的生活环境和良好的抚养条件的情况下，有可能获得抚养权。
• 如果父母双方经济条件相当，但孩子长期与祖父母生活，且祖父母愿意并有能力继续照顾孩子，那么法院可能会考虑将孩子判给与祖父母生活的一方，以维持孩子的生活稳定性和连续性。

建议：

• 在处理此类问题时，建议父母双方首先尝试通过协商达成一致意见，以减少对孩子的伤害和影响。
• 如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，郑朝兵律师，专注于婚姻家庭领域），以确保您的权益得到妥善维护，同时确保孩子的最佳利益得到充分保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。