结论：爸爸监外执行确实可能会影响到孩子当兵，但并非绝对禁止，具体情况需根据当地征兵政策、父母的犯罪性质及表现、子女的自身素质等多方面因素综合判断。

详细分析：

1. 监外执行的法律性质：

   • 监外执行是对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，因符合特定条件而暂时在监狱外执行刑罚的一种制度。尽管罪犯在监外执行，但这并不改变其有犯罪记录的事实，该记录会伴随其个人档案。

2. 政审的要求与标准：

   • 政审是对应征公民进行的政治审查，旨在确保入伍人员的政治素质和家庭背景符合军队要求。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员（含父母）有被刑事处罚的记录，是政审中需要考虑的重要因素。

3. 爸爸监外执行对子女当兵的具体影响：

   • 一般情况下可能受限：由于监外执行属于刑事处罚的一种形式，表明父母存在犯罪行为，这通常会使子女在政审中面临不利局面。政审机构会严格审查此类情况，以确保入伍人员的政治纯洁性。
   • 特殊情况下可能通过：如果父母的犯罪行为较轻，如过失犯罪且情节不严重，并且已经表现出明显的悔罪态度，积极改造，同时子女自身表现优秀，具备良好的政治素质和道德品质，军队可能会综合考虑这些因素，认为其不会对军队的安全和形象造成不良影响，从而允许子女当兵。此外，如果父母的犯罪行为发生时间较早，且在后续生活中一直表现良好，没有再出现违法犯罪行为，这也可能增加子女通过政审的可能性。

4. 实际操作中的建议：

   • 提前咨询：对于希望参军的子女而言，如果父母存在监外执行的情况，建议提前咨询当地征兵机构或相关部门，了解具体的政审政策和要求。
   • 提升自身素质：子女可以通过加强自身的政治素质培养、积极参与社会公益活动等方式，提升自己的政审竞争力。
   • 准备相关材料：如果可能的话，准备一些能够证明父母已经悔罪、积极改造以及子女自身表现优秀的材料，以供政审时参考。

法律依据：

• 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员有被刑事处罚的记录，是政审中需要考虑的重要因素。虽然该规定并未明确提及监外执行，但监外执行作为刑事处罚的一种形式，其影响与刑事处罚在政审中的考量是相似的。

总结与建议： 爸爸监外执行确实可能会对子女当兵产生一定影响，但并非绝对禁止。具体情况需根据当地征兵政策、父母的犯罪性质及表现、子女的自身素质等多方面因素综合判断。因此，如果子女有意参军，且父母存在监外执行的情况，建议提前咨询当地征兵机构或相关部门，了解具体的政审政策和要求，并积极准备相关材料，提升自己的政审竞争力。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。