不合法。根据我国相关法律法规，商家收取停车费后不开发票的行为属于违法行为，具体分析如下：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。停车服务属于经营性服务，商家收取停车费后必须向车主开具发票，否则构成“应开而未开发票”的违法行为。

2. 从税收征管角度
   商家通过不开具发票隐瞒收入，可能涉及偷逃税款。根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，或者在账簿上多列支出或者不列、少列收入，属于偷税行为。税务机关可追缴税款、加收滞纳金，并处不缴或少缴税款50%至5倍的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

3. 从消费者权益保护角度
   发票是消费者维权的重要凭证。若因停车纠纷（如车辆损坏、收费争议等）需要维权，发票是证明交易关系的关键证据。商家拒开发票可能损害消费者合法权益，消费者可依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条要求商家开具发票，或向市场监管部门投诉。

建议行动：

• 若遇到拒开发票情况，可当场要求商家开具，并明确告知其法律义务；
  
• 若商家仍拒绝，可拨打12366（税务热线）或12315（消费者投诉热线）举报；
  
• 保留缴费凭证（如支付记录、停车卡等）作为辅助证据，便于后续维权。
  

如有其他细节需要进一步分析（如商家以“系统故障”“优惠活动”等理由拒开发票），可随时向我补充说明，我会为您详细解答。