您好，非常理解您被商家猫抓伤后的担忧和困扰。针对您提出的问题，我将从法律责任、赔偿范围以及解决途径三个方面为您详细解答。
一、法律责任分析
店家作为动物饲养人或管理人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果店家未对猫采取必要的安全防护措施，如佩戴嘴套、妥善隔离攻击性猫等，导致您被抓伤，店家通常需要承担全部赔偿责任。
顾客自身行为的影响：
- 如果店家能够证明您存在故意挑衅、殴打猫等故意行为，或者您未尽到一般人应有的注意义务（如无视店家的警示标识仍去抚摸猫），那么店家的赔偿责任可能会相应减轻或免除。
第三人原因导致的情况：
- 如果抓伤是由店内另一名顾客的故意行为（如惊吓猫）导致的，那么实施该行为的顾客需要承担侵权责任。同时，如果店家未尽到安全保障义务，也可能需承担相应的补充责任。
寄养猫咪的特殊情况：
- 如果抓伤您的猫是寄养在店里的，那么除了店家外，猫的主人也可能需要共同承担赔偿责任。
二、赔偿范围
被猫抓伤后，您可以要求赔偿的费用包括但不限于：
- 医疗费：包括治疗伤口、接种疫苗等产生的费用。
- 误工费：因治疗伤势而无法正常工作导致的收入损失。
- 护理费：如果伤势较重需要他人护理，可以要求赔偿护理费。
- 交通费：因治疗伤势而产生的交通费用。
三、解决途径
与店家协商：
- 首先，您可以尝试与店家进行友好协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和调解。
申请人民调解：
- 您还可以向当地的人民调解委员会申请调解，通过第三方中立机构来协助解决纠纷。
向法院提起诉讼：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，被店里的猫抓伤后，赔偿责任的承担需综合考虑多种因素。在处理此类纠纷时，建议您先收集好相关证据（如医疗记录、现场照片等），然后依据相关法律法规与店家进行协商或寻求其他解决途径。希望这些解答能够对您有所帮助。