工厂第一个月压工资是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下，若无正当理由拖延或扣押工资，则属于违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与一般原则
《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者合法权益的基本法律原则，强调工资应“按月支付”，但未明确规定具体的支付日期。
《工资支付暂行规定》第七条：工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。这表明支付日期的灵活性，允许双方通过合同约定具体支付时间。
二、合法性分析
合同约定：
- 如果工厂与劳动者在劳动合同中明确约定了工资支付日期，且该约定不违反法律法规的强制性规定（如不得低于当地最低工资标准、不得违反工资支付周期等），那么工厂按照合同约定支付工资是合法的。例如，合同约定次月发放上月工资，且该约定符合当地劳动法规，则工厂按此执行合法。
地区差异：
- 部分地区的地方性法规对工资支付有更明确的规定。例如，某些地区规定工资支付周期不超过一个月的，约定的工资支付日不得超过支付周期期满后第七日；用人单位因故不能在约定的工资支付日支付工资的，可以延长五日，但最长不得超过十五日。若超过法定或约定日期未支付，则构成拖欠工资。因此，工厂在压工资时，需确保符合当地劳动法规的具体要求。
恶意拖欠与经营困难：
- 若工厂以“压工资”为名长期拖延支付，或在离职时拒绝结清工资，则属于违法行为。劳动者可通过劳动仲裁或诉讼维权。
- 企业因经营困难需延期支付工资，需与员工协商并达成一致。未经协商的单方延迟可能构成拖欠工资，此时工厂的行为也是违法的。
三、劳动者权益保护与建议
签订书面合同：
- 确保劳动合同中明确工资支付日期和方式，避免口头约定引发的争议。这是保护劳动者权益的重要一步。
保留证据：
- 保存工资条、银行流水、考勤记录等证据，以便在纠纷发生时维护自身权益。这些证据将有助于证明工厂是否存在拖欠工资的行为。
及时沟通与维权：
- 如遇工资支付异常，应及时与工厂沟通并要求解释。若沟通无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，工厂第一个月压工资是否合法，需根据劳动合同约定、当地劳动法规以及工厂是否存在恶意拖欠或经营困难等因素综合判断。在任何情况下，工厂都应尊重并遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到充分保障。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。