复议延期确实存在立案的可能，但具体是否立案需根据实际情况及相关法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、复议延期与立案的关系
在行政复议过程中，如果因特殊情况（如案件复杂、需要补充证据等）导致无法在法定期限内作出复议决定，复议机关可以决定延期。延期本身并不直接决定是否立案，而是复议程序中的一个环节。立案是复议机关对复议申请进行审查后，认为符合受理条件而决定正式受理的过程。因此，复议延期与立案是两个相对独立但又相互关联的环节。
二、复议延期后立案的条件
复议申请符合受理条件：复议机关在审查复议申请时，会确认申请是否符合法定的受理条件，如申请人是否具备主体资格、复议请求是否明确、复议事项是否属于复议范围等。只有符合受理条件的申请，才有可能在延期后立案。
存在需要延期的事由：复议机关决定延期，通常是因为案件复杂、需要补充证据或进行进一步调查等。这些事由的存在是延期立案的前提。如果复议机关认为无需延期，或者延期事由已经消除，那么可能会直接作出复议决定，而无需再立案。
复议机关的决定：最终是否立案，取决于复议机关的决定。复议机关会根据案件的具体情况、相关法律法规以及复议程序的要求，综合判断是否立案。如果复议机关认为符合立案条件，那么即使之前已经延期，也会决定立案。
三、复议延期后不立案的情况
当然，也存在复议延期后不立案的情况。这通常发生在以下情形：
复议申请不符合受理条件：如果复议机关在审查过程中发现复议申请不符合受理条件，如申请人不具备主体资格、复议请求不明确等，那么可能会直接决定不予立案，而无需再延期。
延期事由消除且无需进一步审查：如果复议机关在延期期间已经完成了必要的调查和审查工作，且认为无需再进一步延期或审查，那么可能会直接作出复议决定，而无需再立案。
复议机关认为无需复议：在某些情况下，复议机关可能认为复议申请所涉及的事项无需通过复议程序解决，或者已经通过其他途径得到了解决，因此决定不予立案。
四、建议与注意事项
及时关注复议进展：如果你已经提交了复议申请，并且复议机关已经决定延期，那么建议你及时关注复议的进展情况。可以通过与复议机关联系或查询相关公告等方式，了解复议的最新动态。
准备相关证据和材料：在复议过程中，证据和材料的充分性对于复议结果具有重要影响。因此，建议你提前准备好相关证据和材料，以便在需要时能够及时提交给复议机关。
咨询专业律师：如果你对复议程序或相关法律法规存在疑问，或者需要进一步的法律帮助和建议，那么可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业的法律意见和帮助。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。