商家不给补开发票确实是违法的行为，这不仅侵犯了消费者的合法权益，也违反了税收征管的相关规定。下面我将从法律依据、处罚措施、消费者权益保护以及实际应用指导四个方面，为您详细解析这一问题。

一、法律依据

1. 《中华人民共和国发票管理办法》：该办法明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务，也是保障消费者权益和税收征管的重要手段。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法指出，经营者提供商品或服务时，应按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这从消费者权益保护的角度强调了发票的重要性。

3. 《中华人民共和国税收征收管理法》：该法规定，单位、个人在购销商品、提供或接受服务以及其他经营活动中，应按规定开具、使用、取得发票。税务机关是发票的主管机关，负责相关管理和监督。这进一步强化了发票在税收征管中的核心地位。

二、处罚措施

商家如违反上述规定，将可能受到税务机关的以下处罚：

1. 责令限期改正：税务机关会要求商家在规定时间内纠正其未开具发票的行为。

2. 没收违法所得：对于因未开具发票而获得的非法收入，税务机关有权进行没收。

3. 罚款：根据违规情节的严重程度，税务机关可对商家处以罚款，金额可高达1万元或更多。若商家存在多种违法行为，将分别进行处罚。

三、消费者权益保护

作为消费者，您享有以下权利和保护措施：

1. 要求开具发票：在购买商品或接受服务时，您有权要求商家开具发票。

2. 投诉渠道：如遇商家拒绝开具发票，您可向税务机关或消费者权益保护机构投诉。

3. 法律支持：相关机构将对投诉进行调查，并根据调查结果对商家采取相应处罚措施，以保护您的合法权益。

四、实际应用指导

1. 主动索要发票：作为消费行为的证明和维权依据，您应主动向商家索要发票。

2. 保留证据：如遇商家拒开发票，您应保留好相关消费凭证，如收银小票、交易记录等，以便后续投诉和维权。

3. 及时投诉：遇到商家拒开发票的情况，您应及时向税务机关或消费者权益保护机构投诉，以维护自身权益并促进市场规范。

综上所述，商家不给补开发票是违法的行为，并可能面临税务机关的处罚。作为消费者，您应依法维护自己的权益，并在必要时向相关部门寻求帮助和支持。