关于法院判决书面赔礼道歉的执行方式及流程，这是一个涉及法律程序与执行细节的问题，下面我将为您详细阐述：
一、执行方式
直接履行：
- 当法院判决要求赔礼道歉时，判决书中通常会明确赔礼道歉的具体方式和范围，比如是书面道歉还是公开道歉。
- 被执行人应当严格按照判决书的要求，主动向申请执行人进行赔礼道歉。例如，在侵犯名誉权的案件中，被执行人可能需要在指定的媒体上刊登道歉声明，以恢复申请执行人的名誉。
替代履行：
- 如果被执行人拒绝履行赔礼道歉的义务，法院有权采取替代履行的方式。
- 替代履行的具体措施可能包括：法院以被执行人的名义发布道歉公告，相关费用由被执行人承担；或者在报纸、网络等媒体上公布判决书的主要内容，同样由被执行人承担费用。这样做的目的是确保申请执行人的权益得到实现，即使被执行人不愿意主动履行。
支付迟延履行金：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，如果被执行人未按判决指定的期间履行非金钱给付义务，如赔礼道歉，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息或支付迟延履行金。
- 在赔礼道歉的案件中，如果被执行人未按时履行义务，需要按日支付迟延履行金，直至义务完成为止。这是一种对被执行人拖延履行的经济制裁。
强制执行措施：
- 对于拒不履行赔礼道歉义务的被执行人，法院有权依法采取罚款、拘留等强制措施。
- 如果情节严重构成犯罪，如侮辱、诽谤他人情节严重，将依法追究刑事责任。这是确保法律判决得到有效执行的重要手段。
二、执行流程
申请强制执行：
- 申请执行人需要在判决书生效后的2年内向法院提出强制执行申请。
- 申请时需要提交申请书及相关证据材料，明确执行请求和事实理由。
立案审查：
- 法院会对申请材料进行形式审查，符合立案条件的将予以受理。
- 受理后，法院会向被执行人发出执行通知书，责令其限期履行义务。
调查财产状况（虽主要针对财产执行案件，但为后续强制措施提供依据）：
- 执行法官可能会通过查询银行账户、房产登记等方式核实被执行人的财产状况。
- 这有助于法院了解被执行人的经济能力，为后续采取强制措施提供依据。
实施执行措施：
- 根据具体情况，法院会选择直接履行、替代履行或采取强制措施等方式来执行判决。
- 在执行过程中，法院会注重保护当事人的合法权益，避免过度执行。
结案处理：
- 当被执行人履行完赔礼道歉的义务后，法院会制作结案通知书并送达双方。
- 如果无法执行到位，法院将裁定终结本次执行程序，并保留申请执行人继续追索的权利。
综上所述，法院判决书面赔礼道歉的执行方式及流程是一个严谨而细致的过程，旨在确保法律判决得到有效执行，维护当事人的合法权益。如果您或他人遇到此类问题，建议及时咨询专业律师或相关法律机构以获取更具体的帮助。