结论：爷爷犯罪，一般情况下不会直接影响离婚后孩子跟妈妈的生活及权益，但在特定情况下，如涉及监护权变更或孩子未来参军、考公务员等政审环节，可能会产生一定间接影响。以下从不同角度详细分析：
一、爷爷犯罪对离婚后孩子抚养权及日常生活的直接影响
抚养权归属：离婚后，孩子的抚养权通常根据父母双方的抚养能力和条件，以及孩子的最佳利益来判定。爷爷犯罪这一事实，本身并不直接构成改变抚养权归属的法定理由。除非爷爷的犯罪行为严重影响到孩子的身心健康或安全，且这种影响无法通过其他方式（如限制爷爷与孩子的接触）来消除，否则法院一般不会因此改变抚养权的归属。
日常生活影响：在日常生活方面，爷爷犯罪通常不会直接影响孩子跟妈妈的生活。孩子的日常生活、教育、医疗等主要由抚养人（妈妈）负责，爷爷的犯罪行为不会直接改变这些安排。
二、爷爷犯罪可能产生的间接影响
监护权变更：虽然爷爷犯罪不直接改变抚养权，但如果爷爷是孩子的法定监护人之一（在父母均无法履行监护职责的情况下），且其犯罪行为严重损害了孩子的利益，那么其他有监护资格的人（如妈妈、其他近亲属）可以向法院申请变更监护权。这种情况下，爷爷的犯罪行为就成为了变更监护权的间接原因。
孩子未来政审：如果孩子未来有参军、考公务员等需要政审的计划，爷爷的犯罪记录可能会成为政审过程中的一个考量因素。虽然政审的具体标准因地区和岗位而异，但一般来说，直系亲属的犯罪记录会对政审结果产生一定影响。不过，这种影响是间接的，且并非绝对，具体还需根据政审部门的判断和规定来确定。
三、法律建议
保护孩子权益：作为抚养人，妈妈应密切关注孩子的身心健康和安全，确保孩子不受爷爷犯罪行为的负面影响。如果爷爷的犯罪行为确实对孩子造成了不良影响，妈妈应及时采取措施保护孩子，如限制爷爷与孩子的接触、寻求心理辅导等。
了解政审要求：如果孩子未来有参军、考公务员等计划，妈妈应提前了解相关政审要求，以便做好准备。如果爷爷的犯罪记录可能成为政审的障碍，妈妈可以咨询专业律师或相关部门，了解是否有补救措施或特殊情况下的豁免政策。
法律咨询与援助：如果妈妈对爷爷犯罪对孩子的影响有任何疑问或担忧，可以随时向我咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律建议和援助，帮助妈妈和孩子维护合法权益。
总之，爷爷犯罪一般不会直接影响离婚后孩子跟妈妈的生活及权益，但在特定情况下可能会产生一定间接影响。妈妈应密切关注孩子的身心健康和安全，了解相关政审要求，并在必要时寻求法律咨询与援助。