子女继承父母遗产的顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体如下：
第一顺序继承人：
- 配偶：即与被继承人（去世的父母）在死亡时保持合法婚姻关系的另一方。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，无论子女是否婚生，是否被收养，或者是否与被继承人有直接的生物学关系但存在扶养关系，都享有平等的继承权。
- 父母：涵盖生父母、养父母及有扶养关系的继父母。如果被继承人的父母已经去世，则他们不再参与遗产分配。
第二顺序继承人：
- 在第一顺序继承人不存在、放弃继承权或丧失继承能力的情况下，遗产将由第二顺序继承人继承。
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：即被继承人的祖父母和外祖父母。
继承原则与特殊情况：
- 遗嘱或遗赠扶养协议优先：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将遵循遗嘱或协议的内容，而不再完全遵循法定继承的顺序。
- 法定继承中的份额分配：在无遗嘱或协议的情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额一般均等。但法律也考虑到了特殊情况，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人应当不分或者少分。此外，继承人之间也可以协商不均等分配遗产。
- 代位继承：如果第一顺序或第二顺序的继承人先于被继承人死亡，其子女（即被继承人的孙子女、外孙子女）有权代位继承其应得的遗产份额。
- 丧偶儿媳或女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，可视为第一顺序继承人参与遗产分配。
举例说明：
假设老张去世后未留遗嘱，他的法定继承人有配偶、父母和一个儿子小张。那么，老张的财产将由其配偶、父母和小张共同继承。若老张的配偶和父母均已去世，且只有小张一个子女，则老张的财产全部由小张继承。若老张还有一个弟弟，但在有小张这个第一顺序继承人的情况下，老张的弟弟作为第二顺序继承人，将不能继承老张的财产。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果遗产情况复杂或存在争议，建议咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公平性。
如有任何关于遗产继承的法律问题，欢迎直接向我咨询。