打人行为构成刑事案件的判定，主要依据伤者的伤势程度以及行为的性质，具体来说有以下几种情况：

1. 故意伤害罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 伤害程度标准：
     • 轻伤：依据《人体损伤程度鉴定标准》，若经专业鉴定机构鉴定，被害人的损伤程度达到轻伤一级或轻伤二级，打人者即可能涉嫌故意伤害罪。例如，造成他人鼻骨粉碎性骨折、两颗以上牙齿折断或者脱落、头皮创口或瘢痕长度累计8.0cm以上、肋骨骨折2处以上等情形，通常会被认定为轻伤。
     • 重伤：若打人行为导致被害人重伤，如使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、视觉或其他器官功能等，处罚将更为严厉。例如，造成“植物生存状态”或“一眼盲目3级”等严重伤害，属于重伤一级或二级。

2. 聚众斗殴罪：

   • 法律依据：《刑法》第二百九十二条规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重者，可处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 构成要件：此罪名不要求达到特定伤害后果，只要纠集3人以上成帮结伙地互相殴斗，破坏公共秩序，即可构成。首要分子和积极参与者均需承担责任。例如，甲乙两伙人相约在某广场斗殴，即便双方人员只是受了轻微伤，但由于存在聚众斗殴行为，首要分子和积极参加者仍可能被追究刑事责任。

3. 寻衅滋事罪：

   • 法律依据：《刑法》第二百九十三条规定，随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 认定标准：包括致一人以上轻伤或二人以上轻微伤、引起他人精神失常或自杀等严重后果、多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、在公共场所随意殴打他人造成秩序严重混乱等情形。例如，张三在公共场所随意殴打他人，导致一人轻伤或两人轻微伤，其行为可能构成寻衅滋事罪。

总结与建议：

• 伤害程度是决定性因素：打人行为导致的伤害程度是判断其是否构成刑事案件的关键。轻伤及以上即可能触发刑事责任。
• 行为性质与社会影响：除了伤害程度，聚众斗殴和寻衅滋事等行为因其破坏公共秩序和社会安宁，也属于刑事犯罪范畴。
• 及时寻求法律援助：若您或他人遭遇打人事件，建议立即报警并寻求法律援助。对于受害者，及时报警有助于保护自己的合法权益，并可能使打人者受到应有的法律制裁；对于打人者，及时寻求法律援助有助于了解自己的法律责任，并可能争取到从轻或减轻处罚的机会。

在日常生活中，我们应严格遵守法律法规，尊重他人，避免任何形式的暴力行为。通过维护社会的和谐与稳定，共同营造一个安全、文明的社会环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。