发生口角时拿刀威胁他人，可能构成的罪名及法律后果需根据行为人的主观意图、具体行为以及造成的后果来综合判断，以下是对此问题的详细分析：
寻衅滋事罪
- 定义与适用情形：寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。如果行为人持刀威胁是为了寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，且情节恶劣或造成公共场所秩序严重混乱的，可能构成寻衅滋事罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
抢劫罪（预备或未遂）
- 定义与适用情形：抢劫罪是以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人当场使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走的行为。如果行为人持刀威胁的目的是为了劫取他人财物，即使未实际劫取财物，也可能因具有抢劫的故意而构成抢劫罪（预备或未遂）。这里的“胁迫”是指以立即实施暴力相威胁，使被害人心理产生恐惧而不敢反抗。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，抢劫罪可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有特定严重情形的，可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。对于抢劫罪（预备或未遂），可以根据具体情况从轻或减轻处罚。
敲诈勒索罪
- 定义与适用情形：敲诈勒索罪是以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。如果行为人持刀威胁的目的是为了索取财物，但并未当场劫取，而是通过威胁手段迫使被害人日后交付财物，则可能构成敲诈勒索罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索罪数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
故意杀人罪（预备）或故意伤害罪（视情况而定）
- 定义与适用情形：故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为；故意伤害罪是指故意伤害他人身体的行为。如果行为人持刀威胁时，明确表示要杀害对方或以伤害对方为目的，即使未实际造成伤害，也可能因具有杀人的故意而构成故意杀人罪（预备）；若造成了轻伤以上的伤害结果，则可能构成故意伤害罪。
- 法律后果：故意杀人罪（预备）可根据具体情况从轻或减轻处罚；故意伤害罪则根据伤害程度不同，分别处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制至死刑不等的刑罚。
法律建议：
- 在发生口角时，应保持冷静，避免采取过激行为，尤其是持刀威胁他人，这不仅可能构成犯罪，还会对自身和他人造成不可挽回的伤害。
- 如果遇到类似情况，建议立即报警，并寻求专业法律帮助以保护自身权益。
- 对于受害者或目击者，应及时收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自身权益。
总结：发生口角时拿刀威胁他人是一种严重的违法行为，可能构成多种罪名。具体构成何种罪名，需根据行为人的主观意图、具体行为以及造成的后果来综合判断。因此，建议大家在日常生活中遵守法律法规，避免采取过激行为，以免触犯法律承担严重后果。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。