当面对儿子不履行赡养义务的情况时，老人作为法律上的权利主体，有权依法向法院提起诉讼，要求儿子承担赡养责任。以下是一个详细、有深度的解答，帮助您了解整个起诉流程：
一、明确起诉的法律依据与目的
首先，要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条以及《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，成年子女有赡养父母的法定义务。当儿子不履行这一义务时，老人有权通过法律途径维护自己的合法权益，要求儿子支付赡养费、承担医疗费用等。
二、准备起诉材料与证据
起诉状：
- 详细写明原告（老人）和被告（儿子）的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址等。
- 明确诉讼请求，如要求儿子支付每月的赡养费具体金额、承担医疗费用等。
- 陈述事实与理由，详细说明儿子不履行赡养义务的具体情况，包括时间、方式、造成的后果等。
- 起诉状需按照法律规定格式撰写，并由老人亲笔签名或盖章。
证据材料：
- 身份关系证明：如户口簿、出生证明等，以证实亲子关系。
- 不履行赡养义务的证据：包括但不限于低保证、困难证明、医疗票据、诊断证明、与儿子的聊天记录、通话录音等，这些证据应能证明儿子未履行赡养义务。
- 其他相关证据：如儿子的收入证明、老人的生活费用支出证明、亲友或邻居的证言等，这些证据可以进一步佐证老人的生活状况和儿子的赡养能力。
三、选择管辖法院与立案
- 管辖法院：一般来说，应向儿子住所地的基层人民法院提起诉讼。如果儿子的住所地与经常居住地不一致，那么应向经常居住地的基层人民法院起诉。经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方。
- 立案流程：携带起诉状和证据材料一式多份（按被告人数+1准备）前往有管辖权的法院立案窗口提交。法院会对材料进行初步审查，符合要求的会当场立案并开具立案通知书，同时告知缴纳诉讼费的事宜。如果不符合立案条件，法院会要求补充或修改材料后再次提交。
四、缴纳诉讼费与庭前准备
- 诉讼费缴纳：根据诉讼请求涉及的金额按比例缴纳诉讼费。如果老人经济困难，可以申请司法救助，如缓交、减交或免交诉讼费。
- 庭前准备：法院立案后，会向被告送达起诉状副本、应诉通知书、开庭传票等法律文书。同时，法院可能会组织双方进行证据交换和初步的质证，以便双方了解对方的证据情况。
五、开庭审理与判决
- 开庭审理：包括法庭调查、法庭辩论和最后陈述三个阶段。在法庭调查阶段，双方会出示证据并进行质证；在法庭辩论阶段，双方会围绕案件争议焦点展开辩论；在最后陈述阶段，双方当事人会作最后陈述，强调自己的诉求和意见。
- 判决：法院会根据庭审情况和证据作出判决，明确儿子应履行的赡养义务，如支付赡养费的具体金额、承担医疗费用的比例等。
六、判决的执行与法律后果
- 执行：如果儿子在判决规定的期限内未履行赡养义务，老人可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押财产等，以确保判决得到有效执行。
- 法律后果：如果儿子不履行赡养义务导致老人受到身心伤害的，还应承担侵权责任，如赔偿医疗费用等额外支出。在极端情况下，如果儿子对年老、患病或无独立生活能力的老人负有赡养义务而拒绝赡养，且情节恶劣的，可能构成遗弃罪，被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
七、其他建议
在提起诉讼前，建议老人先寻求社区工作人员或相关调解组织的帮助，对儿子进行批评教育，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼以维护自身权益。同时，在整个过程中，老人应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。