单方劳动合同解除的赔偿问题，需要根据解除的具体情况来确定。以下是对不同情形下的赔偿方式的详细解析：
一、合法解除且无需支付赔偿的情形
在某些特定情况下，用人单位有权单方面解除劳动合同而无需承担经济补偿或赔偿责任。这些情形包括：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
- 劳动者因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 因欺诈、胁迫或乘人之危等不正当手段订立的劳动合同无效；
- 劳动者被依法追究刑事责任。
二、合法解除但需支付经济补偿的情形
在合法解除劳动合同的某些情形下，用人单位需向劳动者支付经济补偿。补偿标准如下：
- 计算方式：根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿。工作时间超过六个月但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 特别规定：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体适用情形包括：
- 用人单位因《企业破产法》规定进行重整或生产经营发生严重困难而裁减人员；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员；
- 劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议；
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 固定期限劳动合同期满终止，且用人单位未提出与劳动者续订劳动合同的；
- 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散导致劳动合同终止。
三、违法解除需支付赔偿金的情形
如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式为经济补偿标准的两倍。例如，用人单位无正当理由随意辞退员工，即构成违法解除劳动合同，需要支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
四、申请经济补偿或赔偿金的流程
如果公司单方解约，员工可以按照以下步骤申请经济补偿或赔偿金：
- 收集证据：收集劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解约通知等，以证明劳动关系及解约事实。
- 与公司协商：尝试与公司的人力资源部门或管理层沟通，明确指出其解约行为是否违法，并要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查处理。
- 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，可以直接向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交准备好的证据材料。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不服，还可以在规定的时间内向法院提起诉讼，通过司法途径来维护自身的合法权益。
综上所述，单方劳动合同解除的赔偿问题需要根据具体情况来确定。在处理此类问题时，建议仔细审查事实情况和合同条款，并咨询专业的法律人士以确保赔偿的准确性和合法性。