职工的家属中，在特定条件下可被认定为供养亲属的主要包括以下几类人：

1. 配偶：职工的合法配偶，无论其是否有劳动能力，只要依靠职工生前提供主要生活来源，即可作为供养亲属。例如，若职工因工死亡，其配偶若没有其他经济来源，且一直依赖职工的收入生活，那么配偶就有权享受相应的工伤保险等福利待遇。

2. 子女：

   • 包括婚生子女、非婚生子女（含遗腹子女）、养子女和有抚养关系的继子女。
   • 未满18周岁的子女自动视为供养亲属。
   • 满18周岁但因完全丧失劳动能力无法维持基本生活的子女，也同样视为供养亲属。比如，职工有一个20岁的儿子，但因先天性疾病完全丧失劳动能力，那么这个儿子就有资格作为供养亲属。

3. 父母：

   • 包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母。
   • 男年满60周岁、女年满55周岁，或者完全丧失劳动能力的父母，可作为供养亲属。例如，职工的父亲已经65岁，没有退休金或其他经济来源，一直依赖职工的收入生活，那么父亲就有权享受供养亲属的待遇。

4. 兄弟姐妹：

   • 包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有抚养关系的继兄弟姐妹。
   • 未满18周岁的兄弟姐妹，或虽满18周岁但完全丧失劳动能力的兄弟姐妹，可视为供养亲属。比如，职工有一个15岁的妹妹，还在上学，没有经济来源，那么妹妹就有资格作为供养亲属。

5. 祖父母、外祖父母：即职工的祖父、祖母、外祖父、外祖母，若他们依靠职工生前提供主要生活来源且无劳动能力，也可作为供养亲属。例如，职工的祖母已经80岁，没有其他子女赡养，一直依赖职工的收入生活，那么祖母就有权享受供养亲属的待遇。

6. 孙子女、外孙子女：即职工的孙子、孙女、外孙、外孙女，同样需满足无劳动能力且依靠职工生前提供主要生活来源的条件，才能被视为供养亲属。比如，职工有一个5岁的孙子，父母已经去世，一直由职工抚养，那么孙子就有资格作为供养亲属。

法律背景与建议：

• 根据《工伤保险条例》的相关规定，供养亲属抚恤金是发放给因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的。这是为了保障这些亲属在职工因工死亡后的基本生活。
• 在确定供养亲属身份及享受相应待遇时，应严格遵循法律法规的规定。这包括提供相关的证明材料，如亲属关系证明、无劳动能力证明等。
• 如果职工或其家属对供养亲属的认定或待遇有疑问，建议及时咨询专业律师或当地社保部门，以确保权益得到保障。

可能遇到的法律后果：

• 如果职工或其家属在申请供养亲属待遇时提供虚假材料或隐瞒事实，可能会面临法律责任，包括但不限于取消待遇、罚款等。
• 如果用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，导致职工因工死亡后供养亲属无法享受相应待遇，用人单位可能需要承担赔偿责任。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在劳动工伤领域还有其他问题，欢迎直接向我咨询。