针对您提出的“无固定期限被裁员赔偿标准”的问题，我将依据《劳动合同法》的相关规定，结合裁员的具体情况，为您做出详细且清晰的解答。
一、核心原则
无论劳动合同是固定期限还是无固定期限，裁员时的经济补偿原则都是基于员工在本单位的工作年限。合法裁员时，公司需按员工工作年限支付经济补偿金；违法裁员时，公司则需支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
二、合法裁员情况下的赔偿标准
经济补偿金的计算：
- 每满一年，公司需支付一个月工资的经济补偿。
- 如果员工在公司工作六个月以上但不满一年，也按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
- 如果员工在公司工作不满六个月，公司则需支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊规定：
- 如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照该三倍数额来支付，但支付年限最高不超过十二年。
三、违法裁员情况下的赔偿标准
- 如果公司违反《劳动合同法》的规定解除或终止与无固定期限劳动合同员工的劳动关系，员工有权选择继续履行劳动合同。
- 如果员工不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经无法继续履行，那么公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
四、实例说明
假设员工小张在某公司工作了4年10个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元。
- 如果公司依法裁员，那么应支付给小张的经济补偿为5个月工资，即5×10000=50000元。
- 如果公司违法解除与小张的无固定期限劳动合同，且小张不要求继续履行合同，那么公司应支付的赔偿金为经济补偿的二倍，即50000×2=100000元。
五、注意事项
- 协商先行：在面临裁员时，员工应首先与公司进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 证据保留：员工需要确保保留好辞退通知、工作记录、工资发放记录等相关证据，以备不时之需。
- 申请仲裁：如果协商不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁时效期间为一年。
- 提起诉讼：如果员工对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
六、特殊情况说明
- 如果员工因严重违反公司规章制度、严重失职等被辞退，公司则无需支付经济补偿或赔偿金。
- 如果公司依照企业破产法规定进行重整等法定情形下裁员，虽然属于合法裁员，但具体赔偿标准可能有所调整，仍需遵循《劳动合同法》的基本原则。
综上所述，无固定期限劳动合同的裁员补偿标准主要依据员工在本单位的工作年限来确定。在面对裁员时，员工应充分了解自己的权益，并依法维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。