被单位辞退后的补偿问题，需根据辞退的具体情形来判断，核心结论如下：

1. 单位违法辞退
   若单位辞退行为违反《劳动合同法》规定（如无合法理由、未履行法定程序等），劳动者有权要求单位支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。例如，工作3年半被违法辞退，赔偿金为7个月工资（3.5×2）。

2. 单位合法辞退（需支付经济补偿金）
   若单位因以下原因合法辞退劳动者，需支付经济补偿金：

   • 劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
     
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同达成协议；
     
   • 单位因经营困难、转型等经济性原因裁员（需提前30日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告）。
     经济补偿金计算方式同上（按工作年限支付月工资）。

3. 单位无需补偿的情形
   若劳动者存在以下过错，单位可合法辞退且无需支付补偿：

   • 严重违反单位规章制度；
     
   • 严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害；
     
   • 被依法追究刑事责任；
     
   • 试用期不符合录用条件；
     
   • 同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位工作造成严重影响，且拒不改正。

操作建议：

• 保留辞退通知、劳动合同、工资记录等证据；
  
• 若对辞退合法性有异议，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 补偿金额需结合工资基数（前12个月平均工资）计算，注意包含奖金、津贴等货币性收入。
  

如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。