结论：员工拒绝出差是否可以被开除，取决于具体情况和劳动合同的约定，以及公司规章制度的合法性。一般情况下，不能仅因员工拒绝出差就直接开除，否则可能构成违法解除劳动合同。

分析：

1. 劳动合同的约定：

   • 如果劳动合同中明确规定了员工有出差的义务，并且员工在签订合同时已经知晓并同意这一条款，那么员工拒绝出差可能构成违约。但即便如此，公司也不能直接开除员工，而应先与员工协商，或依据合同中的违约条款进行处理。

2. 公司规章制度的合法性：

   • 公司规章制度中如果规定了员工有出差的义务，并且该规章制度已经通过民主程序制定，且不违反法律法规的强制性规定，那么该规章制度对员工具有约束力。但同样，公司不能仅因员工拒绝出差就直接开除，而应先按照规章制度中的程序进行处理，如警告、罚款、调岗等。

3. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果公司仅因员工拒绝出差就直接开除，且没有合法依据，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，公司可能需要支付员工经济赔偿金，赔偿金的计算方式通常为：员工在公司的工作年限乘以员工离职前十二个月的平均工资的两倍（具体计算方式可能因地区和具体情况而有所不同）。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工拒绝出差的理由是合理的，如健康原因、家庭原因等，且这些原因得到了公司的认可或理解，那么公司不应因此开除员工。相反，公司应考虑调整员工的工作安排或提供必要的支持。

建议：

• 对于公司：在制定劳动合同和规章制度时，应明确员工的出差义务和相应的处理措施。在员工拒绝出差时，应先与员工协商，了解原因，并尝试通过调整工作安排或提供支持等方式解决问题。如果确实需要开除员工，应确保有合法依据，并按照法定程序进行。

• 对于员工：如果劳动合同或公司规章制度中规定了出差义务，应认真履行。如果因特殊原因无法出差，应及时与公司沟通，说明原因，并尝试协商解决方案。如果公司因此开除自己，且认为开除行为违法，可以依法维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

示例：

假设某员工与公司签订的劳动合同中明确规定了员工有出差的义务。某日，公司安排该员工出差，但员工以家庭原因为由拒绝。公司应先与员工沟通，了解家庭原因的具体情况，并尝试调整工作安排或提供必要的支持。如果员工仍然拒绝出差，且公司认为员工的拒绝行为构成了严重违反公司规章制度的行为，那么公司可以按照规章制度中的程序进行处理，如给予警告、罚款等。但如果公司直接开除员工，且没有合法依据，那么员工可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，要求公司支付经济赔偿金。