员工天天迟到，公司是否可以开除，需根据具体情况判断，关键在于公司规章制度、迟到的具体情况、辞退程序以及是否存在特殊情况。以下从这几个方面为你详细分析：
一、公司规章制度的规定
合法性与合理性：
- 若公司依法制定的规章制度中明确规定了迟到达到一定次数或时长即可辞退，且该规定经过民主程序（如职工代表大会讨论）制定并向员工公示，则公司在员工多次迟到且达到规定标准时，有权依据此规定辞退员工。例如，公司规定一个月内迟到超过5次，或每次迟到超过30分钟，即可视为严重违反规章制度，公司有权解除劳动合同。
- 若公司规章制度未明确规定迟到可辞退，或规章制度本身不合法（如规定过于苛刻，未考虑员工合理权益），则单纯因迟到辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
规章制度缺失或不合法的影响：
- 在规章制度缺失或不合法的情况下，公司直接因迟到辞退员工，可能面临法律风险。员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
二、迟到的具体情况
次数与情节：
- 迟到的次数和情节的严重性是关键因素。偶尔一次轻微迟到，通常不宜直接辞退。但频繁迟到或严重迟到（如一个月内多次迟到且每次时间较长），严重影响工作秩序时，公司可能有理由辞退员工。
- 例如，员工一个月内迟到10次，且每次迟到时间均超过30分钟，导致工作进度严重滞后，公司可以依据规章制度辞退该员工。
对工作的影响：
- 迟到是否对工作造成了实际影响也是重要考量。若迟到未对工作造成重大影响，而公司直接辞退员工，可能被认定为滥用解除权。例如，员工迟到但及时完成了工作任务，且未对团队造成负面影响，公司直接辞退可能缺乏合理性。
三、辞退的程序
合法性：
- 公司在辞退员工时，应遵循合法程序，包括提前通知员工、向员工说明辞退理由、听取员工申辩等。若程序不合法，即使员工存在迟到行为，辞退也可能被认定为违法。
- 例如，公司未提前通知员工，直接出具解除劳动合同通知书，可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，公司解除劳动合同需提前通知工会（如有），并确保程序合法合规。
程序缺失的后果：
- 若公司辞退程序不合法，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，具体根据员工在公司的工作年限和工资水平确定。
四、特殊情况的处理
不可抗力：
- 若员工迟到是由于不可抗力等特殊情况导致的（如突发交通堵塞、自然灾害等），公司通常不能以此为由辞退员工。在处理时应综合考量各种因素，确保决策的公正性和合理性。
- 例如，员工因突发交通堵塞导致迟到，且及时向公司说明了情况，公司应予以理解并适当宽容。
员工健康问题：
- 若员工因健康问题导致迟到，公司应考虑提供合理支持而非直接辞退。例如，员工因患病需要定期治疗导致迟到，公司可以与员工协商调整工作时间或提供病假等支持。
五、法律建议
对于公司而言：
- 制定合法合理的规章制度，并确保规章制度的制定过程符合民主程序，同时向员工公示。
- 在处理员工迟到时，应综合考虑迟到的次数、情节以及对工作的影响，避免滥用解除权。
- 辞退员工时，应遵循合法程序，确保决策的合法性和公正性。
对于员工而言：
- 严格遵守考勤制度，特殊情况及时请假并提供证明。
- 若认为公司因迟到将其开除的行为违法，可与公司协商解决；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结来说，员工天天迟到公司是否可以开除，需根据具体情况判断。公司和员工都应充分了解相关法律法规和规章制度的要求，确保决策的合法性和合理性。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。