可以自行委托机构进行三期鉴定，但需注意鉴定结论的采信问题。以下从不同角度展开分析：

1. 法律赋予的自主选择权
   根据《司法鉴定程序通则》第18条，司法鉴定机构应统一接受办案机关委托，但个人在非诉讼场景下（如协商、调解）可自行委托鉴定。例如：交通事故中伤者与保险公司协商赔偿时，可自行委托机构进行误工期、护理期、营养期（三期）鉴定，作为谈判依据。

2. 诉讼场景下的采信规则
   若案件进入诉讼程序，根据《民事证据规定》第41条，一方自行委托的鉴定意见，另一方有证据足以反驳并申请重新鉴定的，法院应予准许。实践中，法院更倾向采信双方共同委托或法院摇号确定的鉴定机构出具的结论。若自行委托，需确保：

   • 机构具备司法鉴定资质（可通过司法部官网查询）；
     
   • 鉴定材料完整（如病历、诊断证明等）；
     
   • 鉴定人具备相应专业资质（如法医临床鉴定资格）。

3. 操作建议

   • 非诉讼阶段：可自行委托以推动协商进程，但需保留鉴定费发票、鉴定报告等证据；
     
   • 诉讼阶段：建议通过法院委托鉴定，避免因对方质疑导致鉴定结论不被采信；
     
   • 特殊情形：若对方明确认可自行委托的鉴定结论（如书面同意），法院可能直接采信。

风险提示：若自行委托的鉴定机构存在程序违法（如未实地查体、依据材料不全）或实体错误（如三期时长明显偏离《人身损害误工期、护理期、营养期评定规范》），可能导致鉴定结论无效，甚至承担对方重新鉴定的费用。

如有具体案件背景，可进一步提供信息，我将结合细节分析鉴定策略。