结论：公司车辆发生事故时，雇佣司机是否承担责任需根据具体情况判断。一般情况下，若事故发生在司机执行工作任务期间，责任主要由公司（雇主）承担；若司机存在故意或重大过失，公司承担责任后可向其追偿；若事故发生在非工作任务期间，则由司机自行承担责任。以下从不同角度详细分析：

1. 司机执行工作任务期间发生事故

• 公司承担责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条和第一千一百九十二条，司机在执行公司指派的工作任务（如运输货物、接送客户等）时发生交通事故，造成他人损害的，由公司作为雇主承担侵权责任。这是基于雇主对雇员行为的管理和控制职责，以及雇员行为为雇主利益而进行的考量。
  • 示例：某公司雇佣的司机在运送货物途中发生碰撞，导致对方车辆受损和人员受伤，此时公司作为雇主应承担赔偿责任。
• 司机存在故意或重大过失时的追偿：若司机在事故中存在故意（如酒后驾车、闯红灯等）或重大过失（如超速行驶、疲劳驾驶等），公司承担赔偿责任后，有权向司机追偿。追偿比例根据案件具体情况和雇佣合同中的约定确定。
  • 示例：司机为赶时间严重超速导致事故，公司赔偿后可根据合同约定或实际情况向司机追偿部分或全部损失。

2. 司机非执行工作任务期间发生事故

• 司机自行承担责任：若事故发生在司机非执行工作任务期间（如工作之余私自驾车办私事），则公司通常无需承担责任。司机需根据交通事故的责任认定来独自承担相应的法律责任。
  • 示例：司机在下班后私自驾车外出购物时发生事故，责任应由其自行承担。

3. 特殊情况下的连带责任

• 车辆安全隐患导致的连带责任：若公司明知车辆存在安全隐患（如制动系统故障、轮胎磨损严重等）却仍要求司机驾驶，并因此发生事故，公司可能与司机共同承担连带赔偿责任。这强调了公司在车辆安全管理方面的责任。
  • 示例：公司未对车辆进行定期检查和维护，导致司机在驾驶过程中因制动失灵发生事故，公司可能与司机共同承担赔偿责任。

4. 保险赔付顺序

• 交强险优先赔付：无论事故责任如何划分，车辆投保的交强险应在限额内（死亡伤残18万/医疗1.8万/财产0.2万）不分责任比例全额赔偿。
• 商业三者险补充：交强险赔偿不足部分由商业三者险按合同约定赔付。
• 公司最终兜底：保险无法覆盖的损失由公司承担，但公司可向有重大过失的司机追偿。

5. 法律建议

• 公司角度：
  • 加强车辆安全管理，定期检查和维护车辆，确保车辆处于良好状态。
  • 完善雇佣合同条款，明确司机在执行工作任务期间的行为规范和责任承担方式。
  • 定期对司机进行安全培训，提高司机的安全意识和驾驶技能。
• 司机角度：
  • 严格遵守交通规则，确保安全驾驶。
  • 在执行工作任务期间，保持高度警惕，避免因疏忽大意导致事故。
  • 如发生事故，及时报告公司并配合处理后续事宜。

总结：公司车辆发生事故时，雇佣司机的责任承担问题需综合考虑事故发生的时间、地点、原因及雇佣合同的具体内容等因素。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。