结论：爸爸私自带走小孩是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及是否违反离婚协议、法院判决或是否构成拐骗儿童等情形。以下从不同角度详细分析：
一、若父母已离婚，且抚养权、探视权有明确约定或判决
违反离婚协议或法院判决：
- 如果父母已经离婚，并且离婚协议或法院判决中明确规定了孩子的抚养权和探视权，那么任何一方未经对方同意私自带走孩子，都可能构成对协议或判决的违反。
- 法律后果：另一方可以向法院申请强制执行，要求违反协议或判决的一方将孩子送回，并可能面临罚款、拘留等处罚。在极端情况下，如果私自带走孩子的行为严重影响了孩子的身心健康，还可能构成犯罪，如拒不执行判决、裁定罪。
探视权行使不当：
- 如果爸爸享有探视权，但在行使探视权时未经妈妈同意私自带走孩子，且未按照约定的时间、方式将孩子送回，这也可能构成对妈妈权益的侵害。
- 法律建议：爸爸应严格按照离婚协议或法院判决的规定行使探视权，确保孩子的正常生活和妈妈的合法权益不受侵害。
二、若父母未离婚，或离婚后抚养权、探视权无明确约定或判决
一般情况不构成违法：
- 在父母未离婚，或离婚后抚养权、探视权无明确约定或判决的情况下，爸爸作为孩子的法定监护人之一，通常有权与孩子共同生活或进行短暂的探视。因此，在这种情况下，爸爸私自带走孩子一般不构成违法。
可能构成拐骗儿童罪的特殊情况：
- 如果爸爸私自带走孩子的行为具有非法目的，如将孩子出卖、藏匿或以其他方式剥夺妈妈的监护权，且情节严重，那么这种行为可能构成拐骗儿童罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐骗儿童罪可处五年以下有期徒刑或者拘役。如果爸爸的行为构成犯罪，将面临刑事处罚。
三、其他考虑因素
孩子的意愿和利益：
- 在处理此类纠纷时，法院通常会优先考虑孩子的意愿和利益。如果孩子已经达到一定的年龄和认知能力，法院可能会听取孩子的意见，并根据孩子的意愿和利益来做出判决。
双方协商和调解：
- 在发生纠纷时，双方应首先尝试通过协商和调解来解决争议。这不仅可以减少对孩子的伤害，还可以维护双方的关系和家庭的和谐。
法律建议：
- 如果您面临此类问题，建议首先与对方进行沟通协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼或申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免对孩子的身心健康造成不良影响。
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