离职欠薪的追讨确实是有期限的，这主要涉及到劳动仲裁时效和民事诉讼时效两个层面。下面我会从这两个角度为你详细解释：
劳动仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这意味着，如果你离职后发现公司欠薪，你需要在离职后的一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的权益。
- 仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。也就是说，如果你离职时公司就明确表示不会支付你应得的工资，那么从那一刻起，仲裁时效就开始计算了。
民事诉讼时效：
- 如果你对劳动仲裁的结果不满意，或者公司拒绝履行仲裁裁决，你还可以向人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，在劳动争议中，由于已经经过了劳动仲裁程序，所以实际上你提起诉讼的期限会受到劳动仲裁时效的限制。
- 具体来说，如果你在劳动仲裁时效期间内申请了仲裁，但对仲裁结果不满意，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如果你错过了这个期限，但仍在民事诉讼时效期间内，你仍然可以提起诉讼，但可能会面临一些法律上的障碍，比如需要证明你错过仲裁期限有正当理由等。
法律建议：
- 如果你发现公司欠薪，建议尽快与公司协商解决，如果协商无果，应立即向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以免错过仲裁时效。
- 在申请仲裁前，你可以收集一些证据，比如工资条、劳动合同、离职证明等，以证明公司欠薪的事实和金额。
- 如果对仲裁结果不满意，或者公司拒绝履行仲裁裁决，你可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果你错过了劳动仲裁时效，可能会面临劳动争议仲裁委员会不予受理的风险。
- 如果你错过了提起诉讼的期限，虽然理论上仍然可以提起诉讼，但可能会面临败诉的风险，因为法院可能会认为你怠于行使自己的权利。
总之，离职欠薪的追讨是有期限的，建议你尽快采取行动，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。