未及时开具增值税发票，根据不同主体和具体情况，可能承担以下法律责任：

1. 销售方（开票方）的法律责任

   • 行政责任：根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，销售方未按照规定开具发票的，由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款；若存在偷逃税款等严重情节，可能面临更高罚款（如《税收征收管理法》第六十三条规定的偷税处罚，处不缴或少缴税款50%至5倍罚款）。
     
   • 刑事责任：若通过不开具发票隐匿收入、虚开发票等手段逃避缴纳税款，且数额较大（如逃税5万元以上且占应纳税额10%以上），可能构成《刑法》第二百零一条的逃税罪，需承担刑事责任。
     
   • 民事责任：若因未及时开票导致买方无法抵扣税款或产生其他损失（如无法及时办理出口退税），买方可能依据《民法典》第五百七十七条要求销售方赔偿实际损失。

2. 购买方（受票方）的法律责任

   • 行政责任：若购买方明知销售方未开票仍接受服务或货物，且未依法取得发票，税务机关可能依据《发票管理办法》第三十五条责令改正，并处1万元以下罚款；若购买方通过非法途径获取发票（如购买假发票），可能面临更高处罚甚至刑事责任。
     
   • 税务风险：未取得合法发票可能导致购买方无法在企业所得税前扣除成本费用，需补缴企业所得税及滞纳金；若涉及增值税专用发票，还可能影响进项税额抵扣，增加税负。

3. 特殊情形下的责任

   • 纳税义务发生时间：根据《增值税暂行条例》第十九条，增值税纳税义务发生时间为收讫销售款项或取得索取销售款项凭据的当天。若销售方已发生纳税义务但未开票，仍需申报缴纳增值税，否则构成偷税。
     
   • 发票开具时限：虽无统一强制性时限，但部分行业或地区可能有具体规定（如出口企业需在报关出口后一定期限内开具发票）。未遵守可能导致行政处罚或影响税收优惠享受。

建议：

• 销售方应按交易实际及时开具发票，避免因延迟或拒开发票引发行政、民事甚至刑事风险；
  
• 购买方应主动索取发票，并核实发票真实性，避免因接受不合规发票承担连带责任；
  
• 双方若因开票问题产生纠纷，可先协商解决，协商不成可通过税务机关调解或依法提起诉讼。
  

如有具体案件或细节需进一步分析，可直接向我咨询。