当工厂突然关闭时，员工的补偿金计算主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿原则与法律依据

工厂因非员工原因（如经营不善、破产等）而关闭，导致劳动合同无法继续履行，这属于用人单位依照法律规定解除劳动合同的情形。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂应当向劳动者支付经济补偿。

二、经济补偿金的计算标准

1. 基本计算公式：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 具体公式为：经济补偿金 = 工作年限（年）× 月工资。
   • 工作年限：按实际工作年限计算，不满半年按0.5个月计算，超过半年不满一年按1个月计算。
   • 月工资：指劳动合同解除前十二个月的平均工资。若员工工作时间不足十二个月，则按实际工作月数的平均工资计算。

2. 高收入员工的封顶限制：

   • 若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
   • 向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 示例说明：

   • 员工A在工厂工作3年8个月，月工资5000元，其经济补偿金为4年（3年8个月按4年计算）× 5000元/月 = 20000元。
   • 员工B在工厂工作2年4个月，月工资6000元，且当地职工月平均工资为4000元（未超过三倍），其经济补偿金为2.5年（2年4个月按2.5年计算）× 6000元/月 = 15000元。
   • 若员工C月工资为20000元，当地职工月平均工资为4000元（超过三倍），工作15年，则其经济补偿金为12年（按三倍封顶且年限限12年）× (4000元/月 × 3) = 144000元。

三、特殊情况处理

1. 未提前通知的额外补偿：

   • 虽然《中华人民共和国劳动合同法》规定了用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后可以解除劳动合同的情形，但在工厂因非员工原因关闭的情况下，并不直接适用此条规定的额外一个月工资补偿。
   • 然而，如果工厂在关闭过程中存在违法行为或未按照法定程序进行，员工有权要求相应的赔偿或补偿。

2. 拖欠工资与社保费用：

   • 如果工厂在关闭前存在拖欠员工工资或未依法为员工缴纳社会保险费的情况，员工有权要求工厂支付拖欠的工资和补缴社会保险费用。
   • 若协商无果，员工可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

四、维权途径与建议

1. 了解公司政策：

   • 员工应首先了解公司的关闭计划和赔偿政策，包括是否有提前通知、是否提供转岗机会、具体的赔偿标准和支付方式等。

2. 与公司协商：

   • 员工可以尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，表达自己的担忧和需求，寻求合理的解决方案。

3. 保留证据：

   • 在处理赔偿问题的过程中，员工应注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以备不时之需。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果公司与员工无法就赔偿问题达成一致，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

综上所述，当工厂突然关闭时，员工应根据自己的工作年限和月工资情况来计算应得的经济补偿金，并了解相关的维权途径和建议，以确保自己的合法权益得到保障。