结论：在服刑期间欠银行欠款，银行通常会通过法律途径追讨欠款，具体处理方式包括但不限于以下几种情况。

1. 银行会继续追讨欠款
   即使您正在服刑，银行仍有权追讨欠款。银行可能会通过电话、信函等方式联系您或您的家属，要求还款。如果欠款金额较大或逾期时间较长，银行可能会委托第三方催收机构进行追讨。

2. 银行可能提起民事诉讼
   如果催收无果，银行可能会向法院提起民事诉讼，要求您偿还欠款及利息、违约金等。法院会依法审理案件，并作出判决。如果您在服刑期间，法院可能会通过公告送达等方式送达法律文书，并依法缺席审理。

3. 法院判决后的执行措施
   如果法院判决您偿还欠款，但您未履行判决，银行可以申请法院强制执行。执行措施可能包括：

   • 查封、扣押、冻结财产：法院可以查封、扣押或冻结您名下的房产、车辆、银行存款等财产，用于偿还欠款。
   • 限制高消费：法院可以限制您的高消费行为，如乘坐飞机、高铁、入住高档酒店等。
   • 列入失信被执行人名单：如果您未履行判决，法院可以将您列入失信被执行人名单，影响您的信用记录。

4. 服刑期间还款的特殊性
   如果您在服刑期间有收入（如工资、奖金等），法院可以依法扣划这部分收入用于偿还欠款。此外，如果您在服刑期间获得减刑或假释，银行仍可继续追讨欠款。

5. 出狱后的处理
   出狱后，您仍需承担还款责任。如果银行在您服刑期间已提起诉讼并获得判决，您需按照判决履行还款义务。如果未提起诉讼，银行仍可随时向您追讨欠款。

建议：

• 如果您或您的家属有能力，可以主动与银行协商还款计划，避免银行采取更严厉的措施。
  
• 如果您对银行的催收或诉讼有异议，可以依法提出抗辩或上诉。
  
• 出狱后，建议尽快与银行沟通，制定合理的还款方案，避免影响您的信用记录和生活。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。