当欠款人因犯罪入狱时，银行对于其欠款的处理方式并不会因其服刑状态而有所改变。银行会依据合同和法律规定，继续追讨欠款，以下是对银行可能采取的措施的详细解释：
首先，银行会将欠款归入坏账催收，并通过多种方式催款，这是银行对于欠款人的常规操作。具体的催款方式可能包括：
电话和信函催收：银行会通过打电话或寄送催款信函的方式，告知欠款人及其家属欠款事实、金额以及还款要求。
委托第三方催收：若银行内部催收效果不佳，银行可能会委托专业的第三方催收机构来进一步追讨欠款。
若欠款数额较大且长时间未还，银行可能会采取更进一步的法律措施：
向法院起诉：银行有权向法院提起民事诉讼，请求强制执行欠款人的财产，包括其在狱外的房产、车辆、存款等。法院会根据具体情况安排开庭，并可通过视频等方式保障欠款人的诉讼权利。
申请强制执行：若经审理判决后，欠款人仍不履行还款义务，银行可以申请强制执行，对欠款人名下的资产进行处置以偿还债务。
此外，对于欠款人在服刑期间可能获得的合法收入，如劳动报酬等，银行同样有权要求其用于偿还欠款。
值得注意的是，即便欠款人入狱，其债务并不会因此被免除。欠款人出狱后仍需承担还款义务，且其信用记录会受到严重影响，可能对其未来的贷款、就业等方面带来不利后果。
因此，建议家属在得知亲人入狱且有银行欠款时，应积极主动与银行沟通，了解欠款情况，并考虑代为偿还欠款，以避免欠款累积产生更多费用。同时，家属在代为偿还后，有权向服刑人员追偿。
总的来说，银行对于欠款人的追讨并不会因其入狱而停止，而是会依据合同和法律规定，采取多种方式继续追讨欠款。